诉讼后提履职之诉，通常需满足以下条件：

1. 存在明确的履职请求基础：

   • 履职之诉的核心在于要求相关主体（如政府机关、公共机构或特定职责的个人）履行其法定职责。因此，首先必须存在一个明确的、法律规定的职责或义务，这是提起履职之诉的前提。例如，在行政诉讼中，公民可能要求行政机关履行其行政职责，如颁发许可证、提供公共服务等。

2. 已存在相关诉讼程序：

   • “诉讼后”这一表述意味着在提起履职之诉之前，通常已经存在一个与履职请求相关的诉讼程序。这个程序可能是对履职请求的初步审查、确认或拒绝。然而，并非所有情况下都必须先经过一个完整的诉讼程序，有时在特定情境下，如紧急情况或明显的不作为，可能直接提起履职之诉。但一般情况下，诉讼后的履职之诉更多是在对原诉讼结果不满或认为原诉讼未充分处理履职问题时的后续行动。

3. 履职请求未得到满足或未被正确处理：

   • 提起履职之诉的直接原因是原履职请求未得到满足或未被正确处理。这可能表现为相关主体拒绝履行职责、未在法定期限内履行职责，或者履行职责的方式不符合法律规定。在这种情况下，提起履职之诉是为了寻求法律救济，迫使相关主体履行其法定职责。

4. 符合法律规定的起诉条件：

   • 除了上述特定条件外，提起履职之诉还需符合一般民事诉讼或行政诉讼的起诉条件，如原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼或行政诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。

5. 注意诉讼时效和期限：

   • 在提起履职之诉时，还需注意诉讼时效和期限的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效或期限，可能会丧失提起诉讼的权利。因此，在决定提起履职之诉前，应仔细审查相关法律规定，确保在有效期内提起诉讼。

法律建议：

• 在提起履职之诉前，建议先咨询专业律师，对案件进行全面评估，确定是否存在明确的履职请求基础、是否已满足起诉条件等。
• 准备好相关证据材料，如履职请求的相关文件、沟通记录、拒绝履行或未履行的证明等，以支持你的诉讼请求。
• 注意诉讼时效和期限的问题，确保在有效期内提起诉讼，避免丧失诉讼权利。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。