面对对方全责但保险公司不垫付医药费的情况，您确实会感到困扰，但请放心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是一些详细且系统的建议，希望能帮助您有效解决问题：
一、了解不垫付原因并尝试沟通协商
仔细查阅保险合同：
- 首先，您需要回顾与保险公司签订的保险合同，特别是关于垫付医药费的具体条款。了解在何种情况下保险公司应承担垫付责任，这是后续沟通的基础。
主动联系保险公司：
- 接下来，主动与保险公司取得联系，询问他们不垫付医药费的具体原因。可能存在误解或信息沟通不畅的情况，通过沟通可以澄清事实。
- 在沟通过程中，向保险公司提供完整、准确的医疗费用清单、诊断证明等相关资料，以证明您的医药费支出是合理且必要的，争取让他们按照合同约定进行垫付。
二、寻求第三方介入调解
向银保监会投诉：
- 如果与保险公司的沟通没有结果，您可以向中国银行保险监督管理委员会（银保监会）及其派出机构进行投诉。
- 拨打12378银行保险消费者投诉维权热线，详细说明您的情况，包括事故经过、保险公司的处理态度等。银保监会会根据相关规定对保险公司进行调查和处理，督促其履行垫付义务。
申请行业协会调解：
- 您还可以向当地的保险行业协会申请调解。行业协会会组织双方进行协商，尝试找到一个双方都能接受的解决方案。
三、考虑法律途径解决
准备法律证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与保险公司沟通的记录、医疗费用凭证、保险合同、事故责任认定书等相关证据。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
申请诉前财产保全（如情况紧急）：
- 如果情况紧急，不立即申请保全将会使您的合法权益受到难以弥补的损害，您可以向人民法院申请采取保全措施，请求法院冻结保险公司的相应资金，以确保后续医药费的支付。
提起民事诉讼：
- 如果上述途径均无法解决问题，您可以收集相关证据，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼中，明确要求保险公司按照合同约定垫付医药费。法院会根据事实和法律进行审理，并作出判决。如果保险公司败诉，他们必须按照判决履行垫付义务。
四、总结与建议
- 面对保险公司不垫付医药费的情况，保持冷静和理性至关重要。明确自己的权益和合同条款，是解决问题的第一步。
- 通过与保险公司沟通、寻求第三方调解以及法律途径，您可以有效地维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和资料，以便在必要时使用。
- 如果情况复杂或您感到无从下手，建议咨询专业的律师或法律援助机构，他们可以提供更具体和专业的建议。
希望这些建议能帮助您有效应对保险公司不垫付医药费的问题，确保您的合法权益得到有效保障。