针对您提出的“退工登记状态无效时，失业登记是否有效”的问题，这主要取决于具体的失业登记条件和退工登记状态无效的原因。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确失业登记的基本条件。一般来说，失业登记是针对那些处于无业状态，且符合当地失业登记规定条件的劳动者。这些条件可能包括但不限于：年满一定年龄、从各类学校毕业或肄业且未就业、从用人单位失业、个体工商户主或私营企业业主停业破产停止经营等。

接下来，我们分析退工登记状态无效的情况。退工登记通常与劳动者与用人单位的劳动关系解除或终止有关。如果退工登记状态无效，可能是因为登记信息有误、登记程序不合法或存在其他特殊情况导致登记未能生效。然而，退工登记状态本身并不直接决定失业登记的有效性。

关键点在于：失业登记的有效性主要取决于劳动者当前是否处于无业状态，并且是否符合当地失业登记的规定条件。如果劳动者已经从用人单位失业，且当前没有从事其他有稳定收入的工作，那么即使退工登记状态无效，他们仍然有可能符合失业登记的条件，从而进行有效的失业登记。

但需要注意的是，如果退工登记状态无效是因为劳动者实际上并未真正失业（例如，他们仍在原单位工作或已找到新工作），那么他们就不符合失业登记的条件，此时失业登记将是无效的。

此外，各地对于失业登记的具体规定可能有所不同。因此，在办理失业登记时，建议您先咨询当地的就业服务部门或人力资源和社会保障部门，了解具体的登记条件和程序。

总结来说：退工登记状态无效并不直接决定失业登记的有效性。失业登记的有效性主要取决于劳动者当前是否处于无业状态，并且是否符合当地失业登记的规定条件。如果您符合这些条件，即使退工登记状态无效，您仍然可以进行有效的失业登记。