没有解除劳动关系证明，不能进行失业登记。以下是详细分析：

一. 没有解除劳动关系证明无法进行失业登记

失业登记的办理首先需要确定失业人员的身份，这就要求失业人员必须取得原工作单位发给的能证明其失业的证明材料。根据国务院颁发的《失业保险条例》第16条，城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。这表明，解除劳动关系证明是办理失业登记的必要条件。

二. 失业登记的具体要求

办理失业登记时，失业人员需要携带一系列材料，其中包括：

1. 本人《居民身份证》、户口簿及身份证复印件一张；
2. 近期免冠一寸照片三张；
3. 本人失业前所在单位出具终止或解除劳动合同证明；
4. 省级劳动和社会保障行政部门规定的其他材料。

没有解除劳动关系证明，失业人员将无法满足上述办理失业登记的材料要求，因此无法进行失业登记。

三. 特殊情况说明

虽然一般情况下没有解除劳动关系证明无法进行失业登记，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动合同期满终止、用人单位被依法宣告破产等导致失业的，即使暂时没有解除劳动合同证明，只要能提供相关证明材料，也可能可以办理失业登记。然而，这些情况都需要根据当地的具体政策和规定来确定。

我建议，如果你目前没有解除劳动关系证明，但确实已经失业并希望进行失业登记，最好先咨询当地的人力资源服务中心或劳动就业服务部门，了解具体的办理要求和所需材料。同时，尽量与原工作单位沟通，争取取得解除劳动关系证明，以便顺利完成失业登记并享受到相应的就业服务和政策扶持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。