行政处罚已经公示后，若想撤销，主要需基于行政行为违法、不当或存在其他法定撤销情形，并可通过行政机关主动撤销、行政复议撤销或行政诉讼撤销等途径实现。以下是对这一问题的详细解答：
一、撤销的情形
行政行为违法：
- 处罚没有依据，如行政机关未按照法定程序进行调查取证即作出处罚决定。
- 实施主体不具有行政主体资格，如非法定授权机构或个人作出的处罚决定。
- 其他导致行政处罚行为无效的情形，如违反法律、法规的强制性规定。
行政处罚不当：
- 行政处罚畸轻畸重，明显失当，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度不相适应。
具体撤销情形：
- 主要证据不足：行政机关作出处罚决定所依据的证据不能充分证明当事人存在违法行为。
- 适用法律、法规错误：行政机关在作出处罚时错误地适用了法律条款。
- 违反法定程序：行政机关作出处罚的过程未遵循法律规定的程序，如未依法进行听证、告知等。
- 超越职权：行政机关超出了法律赋予它的权限范围作出行政处罚。
- 滥用职权：行政机关行使权力时存在不合理、不公正、以权谋私等滥用职权的情况。
二、撤销的途径
行政机关主动撤销：
- 自行纠错：作出处罚决定的行政机关发现行政处罚决定存在违法、不当等情形时，可以主动撤销该行政处罚决定。例如，若行政机关在后续审查中发现处罚依据的关键证据缺失或被证明虚假，导致事实认定不成立，此时行政机关应主动撤销原处罚决定。
- 上级机关责令撤销：上级行政机关发现下级行政机关作出的行政处罚决定违法或者明显不当，有权责令下级行政机关撤销该处罚决定。
行政复议撤销：
- 当事人认为行政处罚决定侵犯其合法权益时，可在知道该行政处罚之日起六十日内（法律规定申请期限超过六十日的除外）向有管辖权的行政复议机关提出行政复议申请。
- 行政复议机关经过审理，若认为行政处罚决定存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或者滥用职权、具体行政行为明显不当等情形，会作出撤销该行政处罚决定的复议决定。
行政诉讼撤销：
- 当事人对行政处罚决定不服时，可自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 法院经过审理，若认定行政处罚决定存在上述撤销情形之一，会判决撤销或者部分撤销，并可以判决被告重新作出行政行为。
三、撤销的程序
- 提出申请：向作出行政处罚决定的行政机关或其上级行政机关、监督机关提出撤销申请，需指出行政处罚的错误或不当之处，并提供相关证据和理由。
- 受理审查：相关行政机关对撤销申请进行受理和审查，核实申请内容是否属实，行政处罚是否存在错误或不当。
- 作出决定：经审查，相关行政机关认为行政处罚确实存在错误或不当的，会依法作出撤销该行政处罚的决定，并通知申请人及原行政处罚执行机关。同时，也会根据具体情况决定是否重新作出新的行政处罚或其他处理决定。
四、注意事项
- 撤销行政处罚并不意味着违法行为人就没有法律责任了。如果违法行为确实存在且应受处罚，行政机关可能会重新作出合法的行政处罚决定。
- 具体的撤销流程和所需材料可能因实际情况而有所不同，建议在提出撤销申请前，先咨询相关行政机关或查阅相关法律法规，了解详细情况。
示例说明：
假设某企业因环保不达标被处罚款50万元，并进行了公示。后企业发现监测数据系设备故障导致，并非真实反映其环保状况。此时，企业可以向作出处罚决定的行政机关提出撤销申请，并提供设备故障的相关证据。行政机关在受理审查后，若确认处罚决定存在主要证据不足的情形，会依法作出撤销该行政处罚的决定，并通知企业及原行政处罚执行机关。
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