诉讼权利继承的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》（以下简称“民法典”）及其相关司法解释，以下从实体法和程序法两个角度详细阐述：
一、实体法依据
继承权的取得
- 法定继承：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 遗嘱继承：根据《民法典》第一千一百三十三条，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，被继承人可以通过遗嘱来指定其遗产的继承人，从而确定诉讼权利继承的基础。
继承权的丧失
- 根据《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。继承权的丧失将直接影响诉讼权利继承的资格。
遗产范围与分配原则
- 遗产范围：根据《民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这确定了诉讼权利继承的对象范围。
- 分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这些原则将影响诉讼权利继承的具体分配。
二、程序法依据
管辖法院
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十四条，因继承遗产纠纷提起的诉讼，由被继承人死亡时住所地或者主要遗产所在地人民法院管辖。这确定了诉讼权利继承案件的管辖法院。
起诉条件
- 原告资格：原告必须是与继承权纠纷有直接利害关系的公民、法人或其他组织，即具有诉讼权利继承资格的人。
- 明确被告：原告需明确指出具体的被告，即其他可能享有继承权的人。
- 具体诉讼请求和事实理由：原告需提出明确的诉讼请求，如要求确认继承权、分割遗产等，并陈述相关的事实和理由。
- 属于人民法院受理范围和受诉法院管辖：继承权纠纷属于人民法院民事案件的受理范围，且需符合上述管辖规定。
诉讼流程
- 提交起诉状：原告需向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。起诉状应记明原被告的基本信息、诉讼请求和所根据的事实与理由、证据和证据来源等。
- 立案审查：法院会对起诉状进行审查，认为符合起诉条件的，会在七日内立案，并通知当事人；认为不符合起诉条件的，会在七日内裁定不予受理。
- 缴纳诉讼费用：原告在收到受理通知书后，需按规定缴纳诉讼费用。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，并提前通知双方当事人。庭审中，双方需就争议焦点进行举证、质证和辩论。
- 法院判决与执行：法院根据审理情况作出判决。判决生效后，如一方不履行判决义务，另一方可申请强制执行。
诉讼时效
- 根据《民法典》第一百八十八条，继承权纠纷诉讼时效期间为三年，自继承人知道或者应当知道权利被侵犯之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这限制了诉讼权利继承的行使时间。
在实际操作中，如果您面临诉讼权利继承的问题，建议您首先明确自己的继承资格和继承范围，然后收集相关证据，如遗嘱、亲属关系证明等，最后按照上述程序向有管辖权的人民法院提起诉讼。如果您在诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。