兼职劳务合同在符合一定条件下是可以申请仲裁的，关键在于判断兼职与相关单位之间具体的法律关系性质。下面我将从不同角度为你详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的区分
劳动关系：
- 如果兼职与用人单位之间形成的是劳动关系，即劳动者提供了劳动，用人单位支付了报酬，并存在管理与被管理的关系，那么即便双方没有签订书面劳动合同，只要能证明存在事实劳动关系（如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事的证人证言等），劳动者就可以就劳动报酬、工作时间、休息休假等相关劳动争议事项申请仲裁。
- 例如，小李在一家公司长期兼职固定岗位工作，接受公司考勤管理，按月领取工资，那么小李与公司之间就构成了劳动关系，小李有权就劳动报酬等争议申请劳动仲裁。
劳务关系：
- 当兼职属于劳务关系时，双方的权利义务通常依据双方的口头或书面约定来确定，不受《劳动合同法》调整。在劳务关系中，如果劳务合同中明确约定了有效的仲裁条款，指定了仲裁机构，则发生纠纷时，当事人可直接依据该条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
- 例如，小张与一家公司签订了一份临时性的劳务合同，合同中约定“因本合同引起的任何争议，应提交至[具体仲裁委员会名称]进行仲裁”，那么在发生纠纷时，小张就可以依据该条款申请仲裁。但如果劳务合同中未约定仲裁条款，且事后双方无法达成仲裁协议，则不能通过仲裁解决纠纷，此时当事人可考虑向人民法院提起诉讼等其他途径。
二、劳动仲裁的适用条件及流程（针对劳动关系）
适用条件：
- 劳动仲裁主要用于解决劳动者与用人单位之间的劳动争议。只要兼职人员与用人单位之间存在符合劳动仲裁受理范围的纠纷，如劳动报酬、工作时间等，且双方构成劳动关系，兼职人员就有权申请劳动仲裁。
申请流程：
- 提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，详细载明个人信息、用人单位信息、仲裁请求及事实理由等。书写有困难的可口头申请。
- 受理与审理：仲裁委员会在收到申请后5日内决定是否受理，并制作相关文书送达双方当事人。随后组织调解，调解不成则进行裁决。
- 裁决与执行：仲裁裁决具有法律效力，双方应履行。一方不履行，另一方可向法院申请强制执行。
三、特殊情况的处理
在校学生勤工俭学：
- 在校学生的兼职若属于勤工俭学性质，通常不视为劳动关系，因此可能无法申请劳动仲裁。这种情况下，学生与用人单位之间的纠纷通常按照民事纠纷处理。
非全日制用工关系：
- 这是一种特殊的劳动关系，双方当事人可以订立口头协议，不签订书面劳动合同也是合法的。在非全日制用工中，一般不能以未签劳动合同为由申请劳动仲裁要求赔偿等。但如果存在拖欠工资、劳动报酬低于当地最低小时工资标准等劳动争议事项，仍然可以申请劳动仲裁。
四、建议与注意事项
证据准备：
- 在决定申请劳动仲裁前，兼职人员应确保有充分的证据证明劳动关系的存在或劳务合同中的仲裁条款，如工作证、考勤记录、工资发放记录、劳务合同等。
时效问题：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者需要在规定时效内提出仲裁申请。
成本考量：
- 考虑劳动仲裁的时间成本、精力成本等因素，若能与用人单位协商解决问题，也是较好的方式。
综上所述，兼职劳务合同是否可以仲裁取决于其与用人单位之间的法律关系性质以及合同中是否约定了仲裁条款。在构成劳动关系或合同中明确约定了仲裁条款的情况下，兼职人员有权申请劳动仲裁以维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。