物业泄露监控视频的行为是违法的，这主要涉及到对业主隐私权的侵犯。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。物业作为管理服务提供者，在收集、使用业主个人信息（包括监控视频）时，必须遵循合法、正当、必要的原则，并征得业主的同意。未经业主同意，物业不得泄露、公开或者向他人提供业主的监控视频。
二、物业泄露监控视频的可能后果
民事责任：
- 业主有权要求物业停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失。赔偿损失的范围可能包括因隐私泄露导致的经济损失（如精神损害抚慰金等）。
- 业主可以向法院提起民事诉讼，要求物业承担侵权责任。
行政责任：
- 业主可以向当地房地产管理部门（住建委）投诉物业泄露隐私行为，请求调查处理。房地产管理部门有权责令物业整改，并可能给予行政处罚。
- 业主也可以向物业管理协会投诉，请求其介入调解，促使物业承担责任。
刑事责任：
- 如果物业泄露行为构成刑法中的侵犯公民个人信息罪，业主可以向公安机关报案，追究相关责任人的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
三、业主应如何维权
收集证据：
- 尝试从物业处获取相关监控视频的原始记录，或对监控室调取视频的操作进行拍照、录像留存，以证明物业存在泄露行为。
- 保存与物业就此事的聊天记录、通话录音等。若外人承认从物业处获取视频，其交流内容也可作为证据。
与物业协商解决：
- 平和地向物业负责人说明其行为已侵权，要求立即停止、赔礼道歉，并告知会保留追责权利。
- 若当面沟通无果，可发送律师函或正式书面函件，明确指出侵权事实和法律后果，要求物业提出合理解决方案。
向相关部门投诉：
- 向当地房地产管理部门（住建委）或物业管理协会投诉物业泄露隐私行为。
- 在泄露情节严重时，可向公安机关报案。
寻求法律途径：
- 若物业对协商和投诉均不重视，可委托律师发送律师函，正式警告其行为的违法性，并要求采取补救措施。
- 若物业仍不解决问题，业主可向法院提起民事诉讼，要求物业承担侵权责任。
在整个维权过程中，业主应始终保持冷静，理性维权，并确保所有证据的完整性和真实性，以便在需要时提供有力的证明。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。