结论：事业单位人员因危险驾驶罪被判处拘役后，是否会被开除公职，需根据具体情况综合判断。对于行政机关任命的事业单位工作人员，一般会给予开除处分；而对于非行政机关任命的人员，则可能面临降低岗位等级或撤职等处分，但不一定会被开除。

详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，危险驾驶罪包括追逐竞驶、醉酒驾驶、从事校车或旅客运输严重超员或超速、违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品等情形，这些行为都将被处拘役，并处罚金。
   • 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，将给予降低岗位等级或者撤职以上的处分。特别地，若被判处有期徒刑以上刑罚，则必须给予开除处分。

2. 必须开除的情况：

   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，由于其职位的特殊性和管理职责的重要性，一旦被依法判处任何形式的刑罚（包括拘役），都会按照法规给予开除处分。这是为了维护公共利益和行政机关的权威性。

3. 存在不开除可能性的情况：

   • 对于非行政机关任命的事业单位工作人员，虽然被判处拘役同样属于被依法判处刑罚的情形，但《事业单位工作人员处分暂行规定》并未明确规定此类情况下必须开除。
   • 在实际操作中，这部分人员的具体处分可能会结合案件性质、犯罪情节轻重、平时工作表现以及单位内部规定等多重因素进行综合考虑。例如，如果犯罪情节较轻，且平时工作表现良好，单位可能会选择给予降低岗位等级或撤职等较轻的处分，而非直接开除。

4. 其他可能的后果：

   • 除了事业单位内部的纪律处分外，如果事业单位人员是党员，还可能受到党内处分。根据相关规定，党员若因酒后驾车被公安机关给予行政处罚，应视情节轻重给予党内警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分。特别地，若党员醉酒驾驶机动车，将直接被开除党籍。

建议与指导：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议首先查阅所在事业单位的相关规章制度，明确单位内部的处分标准和程序。
• 同时，积极与单位的人事部门或法律顾问沟通，获取针对个人情况的专业指导和帮助。
• 在处理过程中，务必保持冷静和理性，积极配合相关部门的调查和处理工作，以争取最轻的处分结果。

综上所述，事业单位人员因危险驾驶罪被判处拘役后，是否会被开除公职并非一概而论，而是需要根据具体的法律规定、单位内部规定以及实际情况进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。