肇事司机在特定情况下需要赔偿保险公司赔偿外的费用，具体分析如下：

1. 保险责任范围外的损失
   若事故造成的损失超出保险合同约定的赔偿范围（如免赔额、特定项目不赔、超出保额部分），肇事司机需自行承担超出部分的赔偿责任。例如：

   • 车辆损失险中未投保的玻璃单独破碎、轮胎损坏等；
     
   • 第三者责任险中未覆盖的精神损害抚慰金（需根据保险条款判断）；
     
   • 医疗费用中超出医保范围的用药（若保险条款明确排除）。

2. 保险免责情形下的责任
   若事故属于保险合同约定的免责事由（如肇事逃逸、酒驾、无证驾驶等），保险公司有权拒赔，此时所有损失需由肇事司机自行承担。例如：

   • 司机酒后驾车导致事故，保险公司不赔偿，受害者损失由司机全额承担；
     
   • 事故后未及时报警或逃离现场，保险公司可能拒赔。

3. 合同相对性原则的例外
   若受害者直接起诉肇事司机（而非保险公司），法院可能根据《民法典》第1213条判决司机承担全部赔偿责任，再由司机向保险公司追偿（但实践中保险公司通常直接参与诉讼）。此时司机需先垫付赔偿，后续通过保险理赔或诉讼解决。

4. 故意或重大过失的追加赔偿
   若司机存在故意制造事故或重大过失（如超速50%以上），保险公司可能在赔付后向司机追偿，或法院判决司机承担惩罚性赔偿（如精神损害抚慰金、高额赔偿等）。

建议：

• 肇事司机应立即报警、保护现场，并通知保险公司定损；
  
• 保留所有医疗票据、维修清单等证据，避免自行承诺额外赔偿；
  
• 若对保险条款或责任划分有疑问，可直接向我咨询具体案例分析。