在申请探亲假以证明父母在外地时，您需要准备一些相关的证明材料来支持您的申请。虽然具体的证明材料可能因地区和单位的不同而有所差异，但以下是一些通常会被接受的证明方式，供您参考：

首先，最直接且有力的证明是父母的户籍证明或居住证明。这可以是父母的户口本复印件，或者他们在外地的居住证、暂住证等。这些文件能够清晰地显示父母的居住地，从而证明他们确实不在您工作的城市。

其次，如果父母在外地有固定的工作或学习单位，那么他们的工作证明或学生证也是很好的证明材料。这些证明可以显示父母在外地的稳定生活状态，进一步支持您申请探亲假的理由。

另外，您还可以提供一些其他辅助证明，比如父母在外地的房产证明、租房合同、水电费缴纳记录等。这些材料虽然不是直接证明父母居住地的文件，但它们能够间接反映父母在外地的生活情况，增加您申请的可信度。

在准备这些证明材料时，建议您先了解清楚所在单位或地区的具体规定和要求。不同单位或地区可能对证明材料有不同的要求，有的可能只需要其中一种或两种证明，而有的则可能需要更全面的材料。因此，提前了解并准备好相应的证明材料，可以避免因材料不全或不符合要求而耽误申请进程。

最后，在提交申请时，务必附上详细的申请说明，解释您申请探亲假的原因、父母的居住地情况以及您与父母不能在公休假日团聚的具体困难等。这样可以帮助审批人员更好地理解您的情况，提高申请的成功率。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。