结论：食堂阿姨辞退且合同到期时是否有补偿，需根据具体情况判断，主要包括合同到期后是否续签、辞退原因以及是否符合支付经济补偿金的法定情形等。以下从不同角度详细分析：
一、合同到期不续签的情况
用人单位不续签：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 举例：若食堂阿姨在单位工作了3年，合同到期后单位不续签，则单位应支付3个月工资作为经济补偿。
劳动者不续签：
- 如果食堂阿姨自己选择不续签合同，且用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者仍不同意续订的，则用人单位无需支付经济补偿。
二、合同未到期被辞退的情况
虽然用户问题中提到的是“合同到期”，但为全面分析，也考虑合同未到期被辞退的情形：
用人单位合法辞退：
- 如果食堂阿姨存在严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害等法定情形，用人单位可以合法辞退，且无需支付经济补偿。
用人单位违法辞退：
- 如果用人单位无正当理由违法辞退食堂阿姨，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：即按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
三、特殊情形下的补偿
- 如果食堂阿姨属于《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定的情形之一（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的等），用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若用人单位违法解除，同样需要支付赔偿金。
建议：
- 食堂阿姨应首先确认自己的合同是否到期，以及单位是否提出续签。
- 如果合同到期且单位不续签，或合同未到期但被违法辞退，食堂阿姨有权要求单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 在处理此类纠纷时，建议食堂阿姨保留好相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以便在需要时维护自己的合法权益。
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