结论前置：被执行人欠款不给，是否还能再起诉需根据具体情况判断。一般而言，若法院已就同一债务关系作出生效判决，遵循“一事不再理”原则，通常不得再次起诉；但在特定条件下，如发现新证据、原判决存在错误，或针对新的债务关系、原有债务的后续发展新诉求，债权人仍有可能二次起诉。

一、因同一债务关系再次起诉

1. 一般情况（一事不再理）

   • 若就同一笔债务，之前已经起诉并经法院作出了生效判决，且没有新的事实和理由，根据“一事不再理”原则，法院通常不会受理二次起诉。这一原则旨在防止重复诉讼，保障司法资源的合理利用及法律关系的稳定性。例如，若债权人之前已就某笔借款起诉债务人，并获得法院判决债务人还款，之后债务人未履行判决，债权人不能再次就同一笔借款起诉债务人。

2. 特殊情况

   • 发现新证据：若判决生效后，债权人发现了足以改变原判决结果的新证据，如债务人隐瞒的重要财产线索，可向法院申请再审或以新的事实和理由重新起诉。例如，债权人发现债务人在诉讼期间转移了财产，且该财产转移行为影响了原判决的执行，债权人可据此申请再审或重新起诉。
   • 原判决存在错误：若原判决在事实认定、法律适用等方面存在实质性错误，且该错误对债权人权益产生重大影响，债权人可通过上诉、申请再审等法定程序纠正原判决。例如，原判决错误地认定了债务金额，导致债权人权益受损，债权人可申请再审以纠正错误。

二、就新的债务关系或原有债务的后续发展新诉求再次起诉

1. 不同时间产生的新债务

   • 若债务人在清偿旧债后，又产生了新的借贷关系或其他欠款事由，并再次出现欠钱不还的情况，债权人可就新的债务关系向法院提起诉讼。例如，债务人再次向债权人借款，并出具了新的借条，之后拒不偿还，债权人可针对新借款起诉。

2. 同一债务的后续发展产生新诉求

   • 在某些情况下，虽然基础债务关系相同，但债务履行过程中出现了新情况，导致债权人产生新诉讼请求，此时也可再次起诉。例如，双方约定分期还款计划后，债务人逾期还款并给债权人造成额外损失（如利息损失、催收费用等），债权人可就逾期还款行为及损失另行起诉。

三、法律建议

• 在考虑是否进行二次起诉时，建议债权人先梳理清楚债务关系及诉讼情况，明确是否存在新证据、原判决是否存在错误，或是否涉及新的债务关系或原有债务的后续发展新诉求。
• 若债权人不确定是否满足二次起诉的条件，可直接向我咨询，我会根据具体案情，结合相关法律法规，提供准确的法律分析和建议。

综上所述，二次起诉被执行人欠款不给的情况并非绝对不可能，但需满足特定条件。债权人在决定是否起诉前，应充分了解相关法律规定，并谨慎评估诉讼风险及成本，以确保自身权益得到妥善处理。