关于事业编人员请长病假期间基础性绩效工资的发放问题，这主要取决于您所在事业单位的具体绩效工资实施办法以及地方政策规定。不过，我可以根据一般情况和您提供的信息，给出一个较为详细的解答。

首先，我们需要明确的是，事业单位工作人员的工资构成通常包括基本工资和绩效工资两部分。基本工资，如岗位工资和薪级工资，在病假期间有一定的发放规定，这通常与工作年限和病假时长有关。而绩效工资的发放，则更多地依赖于各事业单位自行制定的绩效工资实施办法。

针对您提出的问题，我了解到一些地方政策对于病假期间绩效工资的发放有明确规定。以长武县为例，根据相关政策文件：

1. 病假在2个月以内的：绩效工资通常是照发的，这包括基础性绩效工资和奖励性绩效工资。

2. 病假超过2个月但不满6个月的：从第3个月起，奖励性绩效工资可能会停发，但基础性绩效工资通常仍然会发放，不过具体比例可能因单位而异，有的地方可能保持全额发放，有的地方可能会有所调整。但根据您提供的信息，长武县的政策是此阶段不特别提及基础性绩效工资的调整，我们可理解为若无特别说明则按原办法执行或全额发放（实际操作中需以单位具体政策为准）。

3. 病假超过6个月的：从第7个月起，奖励性绩效工资通常会停发，而基础性绩效工资则可能会按一定比例计发。在长武县的政策中，基础性绩效工资是按70%计发的。但这一比例并非全国统一，具体还需根据您所在事业单位的政策来确定。

总结与建议：

• 由于绩效工资的发放办法由各事业单位自行制定，并可能受到地方政策的影响，因此您最直接且准确的方式是咨询您所在单位的人事部门或财务部门，了解具体的绩效工资发放政策。
• 如果您所在单位没有明确的政策规定，或者您希望获取更广泛的信息，您也可以咨询当地的人力资源和社会保障局，他们通常能提供更权威、更全面的解答。
• 在咨询时，请务必提供您的具体工作年限、病假时长以及所在单位的相关信息，以便对方能给出更准确的答复。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。