小孩被打后，其法定代理人或监护人可以基于小孩的权益提出多方面的诉求，主要包括以下几个方面：
要求侵权人停止侵害行为：
- 如果小孩正在遭受或可能继续遭受暴力侵害，其法定代理人或监护人有权要求侵权人立即停止侵害行为，防止伤害进一步扩大。这是最直接且紧迫的诉求，旨在保护小孩的人身安全。
要求侵权人赔偿损失：
- 医疗费用：包括因被打而产生的所有医疗费用，如急诊费、住院费、药费、手术费等。这些费用是实际发生的，且与侵权行为有直接因果关系，因此侵权人应当承担。
- 精神损失费用：小孩被打后，可能会遭受精神上的痛苦和折磨，如恐惧、焦虑、抑郁等。根据《民法典》的相关规定，受害人有权要求侵权人赔偿精神损失。精神损失费用的数额会根据小孩的受伤程度、侵权人的过错程度以及当地的经济水平等因素综合确定。
- 其他损失：如因被打而导致的误工费（如果小孩有工作或参与劳动）、护理费（如果需要专人护理）、交通费（因就医等产生的交通费用）等，也可以要求侵权人赔偿。
要求侵权人赔礼道歉：
- 侵权行为不仅可能给小孩造成身体上的伤害，还可能对其名誉、尊严等造成损害。因此，小孩的法定代理人或监护人有权要求侵权人公开赔礼道歉，以恢复小孩的名誉和尊严。赔礼道歉的方式和范围可以根据实际情况确定，如书面道歉、公开道歉等。
要求追究侵权人的刑事责任（如果构成犯罪）：
- 如果小孩被打的行为构成犯罪（如故意伤害罪），那么小孩的法定代理人或监护人可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。在刑事诉讼过程中，小孩及其法定代理人或监护人可以作为被害人或附带民事诉讼原告人参与诉讼，维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，这些证据对于证明侵权行为的存在以及小孩的受伤程度至关重要。
- 保持冷静和理性：在处理小孩被打的问题时，要保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
- 寻求法律援助：如果对法律程序或赔偿标准等不了解，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
如果小孩被打后，你作为其法定代理人或监护人，有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律建议和帮助。