结论：一方立案后，其他地方是否可以抓人，需根据具体案件性质、管辖规定及抓捕程序综合判断，并非绝对可以或不可以。以下分情况详细说明：
案件管辖与抓捕权限
根据《刑事诉讼法》规定，刑事案件由犯罪地公安机关管辖为主，居住地公安机关管辖为辅。若案件涉及跨区域犯罪（如网络诈骗、跨省盗窃等），犯罪地或居住地公安机关均可立案。立案后，若嫌疑人逃至其他地区，立案地公安机关可通过协作机制（如《公安机关办理刑事案件程序规定》中的跨区域协作条款）请求当地公安机关协助抓捕。此时，其他地方公安机关在接到协作请求后，可依法实施抓捕。
紧急情况下的就地抓捕
若嫌疑人在其他地方被当场发现且存在紧急情况（如正在实施犯罪、准备逃跑、可能毁灭证据等），当地公安机关可依据《刑事诉讼法》第82条“先行拘留”的规定，直接实施抓捕，无需等待立案地公安机关到场。但需在抓捕后24小时内通知立案地公安机关，并移交案件。
管辖争议与指定管辖
若多个公安机关对案件管辖权存在争议，需由共同上级公安机关指定管辖。在指定管辖决定作出前，任何一方公安机关均不得擅自抓捕嫌疑人。若未经指定管辖擅自抓捕，可能构成程序违法，导致证据无效或案件移送。
民事案件中的“抓人”问题
若用户所指“立案”为民事诉讼立案（如债务纠纷、合同纠纷等），公安机关无权因民事纠纷直接抓捕当事人。民事案件中，若一方拒不履行生效判决，法院可依法采取拘留、纳入失信名单等措施，但需通过司法程序执行，与公安机关无关。
建议：若您遇到具体案件涉及跨区域抓捕问题，需明确案件性质（刑事/民事）、管辖机关及抓捕程序合法性。可直接向我咨询，我会结合案件细节提供专业分析。