结论：孩子先动手，另一个孩子正当防卫的，一般不需要赔偿；但如果防卫行为超出必要限度造成重大损害，则可能需要承担一定的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。在正当防卫的情况下，防卫人不需要对造成的损害承担赔偿责任。这是法律对正当防卫行为的一种鼓励和保护，旨在维护社会秩序和公平正义。
二、正当防卫的限度条件
然而，正当防卫并非无限制的。法律同时规定了正当防卫的限度条件，即防卫行为必须针对正在进行的不法侵害，且防卫行为必须在必要合理的限度内进行，不能明显超过必要限度造成重大损害。如果防卫行为超出了这个限度，就可能构成防卫过当。
三、防卫过当的责任承担
在防卫过当的情况下，防卫人虽然仍然是为了制止不法侵害而采取的行为，但由于其行为超出了必要限度，因此需要承担一定的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，即防卫人需要对其超出必要限度所造成的损害进行赔偿。不过，需要注意的是，防卫过当的赔偿责任通常会比一般的侵权责任要轻，因为法律在认定防卫过当时已经考虑到了防卫人的主观意图和行为的正当性。
四、具体案例分析
防卫行为未超出必要限度：如果孩子A先动手打孩子B，孩子B为了保护自己而采取的防卫行为（如推开、阻挡等）并未超出必要限度，且没有造成孩子A重大损害的，那么孩子B的行为构成正当防卫，不需要承担赔偿责任。
防卫行为超出必要限度：如果孩子B在防卫过程中使用了过度的暴力（如使用器械攻击、持续殴打等），导致孩子A受到严重伤害（如骨折、昏迷等），那么孩子B的行为可能构成防卫过当。在这种情况下，孩子B可能需要对其超出必要限度所造成的损害承担一定的赔偿责任。
五、建议与提醒
教育孩子正确处理冲突：家长和学校应该教育孩子如何正确处理冲突和矛盾，避免使用暴力手段解决问题。通过沟通、协商和寻求帮助等方式来化解矛盾，是更为理智和有效的做法。
了解正当防卫的法律规定：家长和孩子都应该了解正当防卫的法律规定和限度条件，以便在遇到不法侵害时能够正确应对。同时，也要避免因为误解或误用正当防卫而给自己带来不必要的法律风险。
及时寻求法律帮助：如果孩子或家长在遇到类似情况时感到困惑或无法处理，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。通过法律途径来维护自己的合法权益，是更为稳妥和可靠的做法。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。