学校发通知要求跑操过程中发生意外由家长承担责任，这一做法通常是违法的。以下从不同角度进行分析：

1. 学校责任角度

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校对未成年学生负有教育、管理和保护的义务。在跑操等学校组织的活动中，学校应当采取必要的安全措施，预防学生发生意外。如果学校未能尽到相应的管理职责，导致学生受伤，学校应当承担相应的责任。因此，学校不能简单地将责任推给家长，而应当根据实际情况，依法承担相应的责任。

2. 家长责任角度

家长作为未成年学生的监护人，确实负有监护职责。但这并不意味着在所有情况下，家长都需要对学生的意外承担责任。特别是在学校组织的活动中，如果学校未能尽到管理职责，导致学生受伤，那么家长的责任应当被减轻或免除。学校要求家长承担跑操过程中发生的意外责任，缺乏法律依据。

3. 具体情境分析

• 如果跑操活动本身存在安全隐患：如跑道不平整、设施老化等，且学校未能及时修复或采取防范措施，导致学生受伤，那么学校应当承担主要责任。
• 如果学生自身存在过错：如违反跑操规则、故意打闹等，导致自己或他人受伤，那么学生或其家长可能需要承担一定的责任。但这种情况下的责任划分应当根据具体过错程度来确定，不能一概而论地由家长承担全部责任。
• 如果意外是由于不可抗力或第三方原因造成的：如自然灾害、其他学生的故意行为等，那么责任应当根据具体情况来划分，不能简单地归咎于家长或学校。

4. 法律建议

• 学校应当加强安全管理：确保跑操等活动的安全进行，预防学生发生意外。
• 家长应当关注孩子的安全：教育孩子遵守学校规则，注意自身安全。
• 如果发生意外：家长和学校应当及时沟通，依法划分责任，并妥善处理后续事宜。如果对责任划分有争议，可以寻求法律途径解决。

总结来看，学校发通知要求跑操过程中发生意外由家长承担责任的做法，缺乏法律依据，且可能违反学校对未成年学生的教育、管理和保护义务。如果遇到此类情况，家长有权提出异议，并依法维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。