结论：农场养狗不栓绳是否违法，需根据当地是否有相关法律法规的明确要求来判断。在有明确规定的地方，不栓绳属于违法行为，可能面临法律处罚和民事责任；在无明确规定的地方，虽不构成直接违法，但从道德和安全角度出发，栓绳仍是必要的。

一、法律规定差异

1. 有相关规定的地区：

   • 随着城乡一体化进程的加快，许多地区，包括农村地区，开始参照城市养犬管理模式，出台了地方性养犬管理办法。在这些地区，携犬出户时必须遵守特定规范，如束犬链、挂犬牌，并由具有完全民事行为能力的人牵领。若农场位于此类地区，且未按规定栓绳遛狗，导致犬只伤人或造成其他损害，养犬人将构成违法行为，可能面临警告、罚款乃至更严厉的行政处罚。
   • 例如，若农场所在地区已纳入城镇化管理，并出台了养犬管理规定，养犬人未栓绳导致犬只伤人，需依据《中华人民共和国民法典》承担侵权责任，包括赔偿医疗费、误工费等损失。

2. 无相关规定的地区：

   • 在尚未出台具体养犬管理规定的农村地区，从严格法律意义上讲，不栓绳可能不构成直接违法行为。但这并不意味着养犬人可以随意放任犬只，因为社会公德和邻里和谐仍需考虑。
   • 尽管法律未明文规定，但若因未栓绳导致犬只伤害他人或引发纠纷，养犬人仍可能基于过错原则承担民事责任，包括赔偿受害者的各项损失。

二、责任承担

1. 民事责任：

   • 无论所在地区是否有明确规定，若未栓绳的狗造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，动物饲养人或管理人需承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若受害人存在故意或重大过失，可减轻狗主人的赔偿责任。

2. 行政责任与刑事责任：

   • 在有明确规定的地区，不栓绳可能构成违法行为，面临行政处罚，如警告、罚款等。
   • 在极少数情况下，如未栓绳的狗导致他人重伤或死亡，且狗主人存在故意或重大过失，可能涉嫌过失致人死亡罪等罪名，需承担刑事责任。

三、道德与安全的双重考量

• 道德层面：无论法律是否有明确规定，作为负责任的宠物主人，外出时应牵好狗绳。这不仅是对他人安全的尊重，也是对社会公共秩序的维护。避免犬只失控伤人、吓人，或因无序行为引发的社会矛盾，是每位养犬人的基本道德责任。

• 安全角度：栓绳不仅是为了遵守法律，更是为了预防意外发生。犬只因天性好奇或受惊可能突然冲向行人、车辆，造成不必要的伤害或恐慌。栓绳可以有效控制犬只行动，减少意外事件的发生，保障所有人的人身安全。

四、建议与行动

• 个人建议：对于农场养犬人士而言，无论所在地区是否有明确的栓绳规定，都应自觉做到文明养犬，包括但不限于栓绳、佩戴犬牌、及时清理犬只粪便等。这不仅是法律的要求，更是对他人和社会负责的表现。

• 遇到问题时的行动：若遇到农场养狗不栓绳的情况，首先应与养犬人沟通，提醒其遵守相关规定。若沟通无效，可向当地村委会、居委会或相关部门反映情况，寻求调解和劝导。若问题仍未解决，且造成了实际损害，可依法向人民法院提起诉讼，要求养犬人承担相应的法律责任。

总结：农场养狗不栓绳是否违法，需根据当地法律法规来判断。但无论法律如何规定，栓绳都是养犬人应尽的基本道德和安全责任。作为宠物主人，应严格遵守相关法律法规，确保宠物在公共场合得到妥善约束。同时，社会各界也应加强对宠物主人的宣传和教育，提高他们的法律意识和责任感，共同营造和谐、安全的社会环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。