结论：非车主在全险全责的情况下，一般无权直接向法院提起折损费的赔偿请求，但具体需结合事故情况、保险条款及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、折损费的定义与性质
折损费，通常指的是车辆因事故导致的价值减损费用，即车辆在事故后，即使经过修复，其市场价值也会低于事故前的价值，这部分差值即为折损费。从法律性质上看，折损费属于财产损失的一种，但并非所有财产损失都能得到法律的支持和赔偿。
二、全险全责下的赔偿范围
在全险全责的情况下，保险公司通常会根据保险合同的约定，对事故造成的直接损失进行赔偿。这些直接损失通常包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。然而，折损费并不属于保险合同中明确约定的赔偿范围，除非保险合同中有特别约定或者相关法律法规有明确规定。
三、非车主的诉讼权利
非车主作为原告：如果非车主是事故中的受害者，且其车辆因事故导致价值减损，理论上其有权向法院提起诉讼，要求赔偿。但在实际操作中，由于折损费的赔偿缺乏明确的法律依据和统一的赔偿标准，法院在判决时可能会持谨慎态度。
诉讼对象的选择：非车主在提起诉讼时，需要明确诉讼对象。如果事故是由全责方造成的，且全责方已购买全险，那么非车主通常会将全责方及其保险公司作为共同被告。然而，如前所述，保险公司可能不会主动赔偿折损费，除非保险合同中有特别约定。
四、折损费赔偿的法律依据与司法实践
法律依据：目前，我国法律法规中并未明确规定折损费的赔偿问题。因此，在司法实践中，法院在判决折损费赔偿时通常会持谨慎态度，需要综合考虑事故情况、车辆价值、修复情况等多种因素。
司法实践：在司法实践中，即使法院认定存在折损费，其赔偿金额也往往难以确定。因为折损费的计算涉及车辆价值、修复质量、市场行情等多个因素，且这些因素往往难以量化。因此，法院在判决时可能会参考相关评估机构的评估报告，但评估结果也可能因评估方法、评估标准的不同而存在差异。
五、建议与风险提示
查阅保险合同：非车主在提起诉讼前，应仔细查阅保险合同，了解保险公司对折损费的赔偿态度。如果保险合同中有特别约定或者相关法律法规有明确规定，非车主可以据此向保险公司主张赔偿。
咨询专业律师：由于折损费的赔偿问题涉及复杂的法律问题和事实认定，非车主在提起诉讼前应咨询专业律师，了解诉讼风险和赔偿可能性。
保留相关证据：非车主在事故发生后应保留好相关证据，如事故认定书、车辆维修发票、评估报告等，以便在诉讼中证明自己的损失和赔偿请求。
总结：非车主在全险全责的情况下，一般无权直接向法院提起折损费的赔偿请求。但具体需结合事故情况、保险条款及法律规定综合判断。如有相关法律问题，可直接向我咨询。