针对“精神病人打伤人且没有监护人怎么办”这一问题，核心前提是精神病人实施了伤人行为且处于无监护人状态，以下分情况为你详细解答：

1. 确定精神病人的民事行为能力及责任承担

   • 若精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。但由于此时该精神病人没有监护人，那么需要为其指定监护人后，由指定的监护人来承担相应责任。
   • 指定监护人的程序：对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人民法院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。依法具有监护资格的人包括配偶、父母、子女、其他近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
   • 若精神病人被认定为完全民事行为能力人：即精神病人在实施伤人行为时具有完全辨认自己行为的能力，那么其应当自行承担侵权责任。在这种情况下，即使没有监护人，也不影响其自身责任的承担，受害人可以直接向该精神病人主张赔偿。

2. 赔偿范围及方式

   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
   • 赔偿方式：一般先由上述确定的承担责任主体（有监护人时为监护人，无监护人但有责任能力时为精神病人自身）与受害人协商赔偿事宜，达成赔偿协议。如果协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，由法院根据双方的证据和法律规定作出判决，确定赔偿金额和支付方式等。

3. 特殊情况处理

   • 若精神病人有财产：无论其是否具有民事行为能力，都可以用其本人的财产来支付赔偿费用。如果监护人被指定承担赔偿责任，且精神病人有财产的，先从其本人财产中支付赔偿费用；不足部分，由监护人赔偿。
   • 若涉及刑事责任：如果精神病人的伤人行为构成犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第十八条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。对于没有监护人的情况，同样需要先确定监护人或者由政府采取相应措施，同时受害人可以依法提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。

在处理这类问题时，情况往往比较复杂，需要综合考虑多方面的因素。如果你有进一步的疑问或者需要更具体的帮助，可以直接向我咨询。