结论：能否取回没签合同但持有的资料复印件，需视具体情况而定，包括资料性质、对方态度及是否涉及法律纠纷等。以下从不同角度为你详细分析：

一、资料性质与归属

1. 个人隐私或商业秘密资料：

   • 若资料复印件包含你的个人隐私信息（如身份证、银行卡号等）或商业秘密，你完全有权要求对方返还或销毁。因为这些信息受法律保护，对方无权保留或泄露。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权和个人信息保护的规定，任何组织或个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或公开他人个人信息。

2. 一般业务资料：

   • 若资料复印件仅涉及一般业务往来，且不包含敏感信息，取回的难度可能较大。因为对方可能基于业务需要或合同关系（即使未签订书面合同）而持有这些资料。
   • 建议：在此情况下，你可以尝试与对方沟通，说明你的需求，看对方是否愿意返还。若对方拒绝，且资料对你无重大影响，可能需考虑放弃取回。

二、对方态度与合作意愿

1. 对方愿意配合：

   • 若对方愿意返还资料复印件，问题自然迎刃而解。你可以与对方协商返还方式、时间等细节。

2. 对方拒绝配合：

   • 若对方拒绝返还，且资料对你至关重要，你可以考虑通过法律途径解决。例如，向法院提起诉讼，要求对方返还或销毁资料复印件。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，物权的取得和行使，应当遵守法律，尊重社会公德，不得损害公共利益和他人合法权益。若对方无正当理由拒绝返还你的资料复印件，可能构成侵权。

三、是否涉及法律纠纷

1. 未涉及法律纠纷：

   • 若双方未因资料复印件产生法律纠纷，且对方未利用这些资料进行非法活动，取回的难度可能相对较小。你可以通过友好协商或发送律师函等方式要求对方返还。

2. 涉及法律纠纷：

   • 若双方已因资料复印件产生法律纠纷（如对方利用你的资料进行欺诈、泄露你的商业秘密等），你应立即收集证据，并向法院提起诉讼或向公安机关报案。在此情况下，取回资料复印件可能只是你维权的一部分。
   • 建议：在涉及法律纠纷时，务必保留好所有相关证据（如聊天记录、邮件往来、资料复印件等），以便在诉讼或报案时提供有力支持。

四、实际操作建议

1. 沟通协商：

   • 首先尝试与对方沟通协商，说明你的需求和理由，看对方是否愿意返还资料复印件。

2. 发送律师函：

   • 若沟通无果，你可以考虑委托律师发送律师函给对方，正式要求对方返还资料复印件。律师函通常具有一定的威慑力，可能促使对方履行义务。

3. 提起诉讼：

   • 若对方仍拒绝返还，且资料对你至关重要或涉及法律纠纷，你可以向法院提起诉讼，要求对方返还或销毁资料复印件，并可能要求对方承担因此造成的损失。

最后，若你在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。