学校在孩子被门挤掉指甲的情况下，一般有义务提供监控，但具体需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、学校的安全保障义务
学校作为教育机构，对在校学生负有安全保障义务。这包括提供安全的学习环境、设施，以及在学生受到伤害时及时采取救助措施等。当孩子在学校被门挤掉指甲时，学校有责任调查事故原因，并采取措施防止类似事件再次发生。提供监控录像作为调查事故原因的重要手段，是学校履行其安全保障义务的一部分。
二、监控录像的证据作用
监控录像在事故调查中具有重要作用。它可以直观地展示事故发生的经过，帮助确定责任方。如果学校拒绝提供监控录像，可能会阻碍事故原因的查明，进而影响责任的认定和后续的赔偿处理。因此，从证据作用的角度来看，学校有义务提供监控录像以协助调查。
三、可能存在的例外情况
尽管学校一般有义务提供监控录像，但也存在一些例外情况。例如：
监控设备故障或未覆盖：如果事故发生地点的监控设备出现故障，或者该区域未被监控覆盖，那么学校可能无法提供监控录像。
隐私保护考虑：在某些情况下，监控录像可能涉及其他学生的隐私。如果提供监控录像会侵犯其他学生的隐私权，学校可能会拒绝提供，或者需要对录像进行剪辑处理后再提供。
法律程序要求：如果事故已经进入法律程序，如诉讼或仲裁等，学校可能需要根据法律程序的要求来提供监控录像。在这种情况下，学校可能会要求家长或相关方通过正式的法律途径来获取监控录像。
四、建议与措施
与学校沟通：首先，建议家长与学校进行沟通，了解事故发生的具体情况，并要求学校提供监控录像。如果学校拒绝提供，可以要求学校说明理由。
寻求法律援助：如果学校无正当理由拒绝提供监控录像，或者家长对学校的解释不满意，可以寻求法律援助。律师可以协助家长向学校发出正式的法律函件，要求学校提供监控录像，或者通过法律途径来维护孩子的权益。
保留证据：在沟通过程中，家长应尽可能保留与事故相关的证据，如医疗记录、照片、视频等。这些证据在后续的赔偿处理中可能起到重要作用。
总结来说，学校在孩子被门挤掉指甲的情况下，一般有义务提供监控录像以协助调查事故原因。然而，也存在一些例外情况，如监控设备故障、隐私保护考虑或法律程序要求等。如果家长遇到学校拒绝提供监控录像的情况，建议与学校沟通并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。