结论：针对您提出的“自己的房子死过人，别人造谣是凶宅，能否追究其法律责任”的问题，可以明确的是，您有权追究造谣者的法律责任。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。造谣您的房子是“凶宅”，实际上是对您房屋名誉的贬损，可能构成对您名誉权的侵害。
财产权保护：
- 房屋作为您的财产，其价值受市场认可度和公众认知的影响。造谣行为可能导致房屋价值下降，影响您的财产权益。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“凶宅”谣言对房屋价值的影响，但根据财产权保护的一般原则，您有权要求造谣者赔偿因此造成的损失。
二、法律责任与后果
民事责任：
- 如果造谣行为被认定为侵害名誉权或财产权，造谣者可能需要承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。赔偿损失的范围可能包括因房屋价值下降而遭受的直接经济损失，以及您为维权而支出的合理费用（如律师费、诉讼费等）。
行政责任：
- 如果造谣行为情节严重，扰乱了社会秩序或造成了恶劣影响，造谣者还可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果造谣行为构成诽谤罪或其他相关犯罪，造谣者还可能面临刑事追究，承担刑事责任。
三、维权建议与步骤
收集证据：
- 首先，您需要收集造谣行为的证据，包括谣言的传播途径（如社交媒体、口头传播等）、传播内容、传播时间以及传播者等信息。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明造谣行为的存在和造谣者的身份。
与造谣者协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与造谣者进行协商，要求其停止侵害、恢复名誉、消除影响并赔偿损失。如果协商成功，您可以与造谣者签订书面协议，明确双方的权利和义务。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果协商无果或造谣者拒绝承担责任，您可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交收集到的证据，并证明造谣行为对您造成了实际损害。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求造谣者承担相应的法律责任。
四、注意事项
- 在维权过程中，您需要注意保护自己的隐私和安全，避免与造谣者发生直接冲突或暴力行为。
- 同时，您也需要理性对待谣言的传播和影响，不要过度恐慌或焦虑。通过合法途径维护自己的权益是最有效的解决方式。
总结：针对您提出的问题，您完全有权追究造谣者的法律责任。在维权过程中，您需要收集证据、与造谣者协商或寻求法律援助/提起诉讼。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。