结论：民事诉讼速裁后被告不上诉且主动放弃上诉期，法院不会立即执行，而是需要等待上诉期满且判决生效后，才会根据具体情况决定是否启动执行程序。

详细分析：

1. 上诉期与判决生效：

   • 在民事诉讼中，即使案件经过速裁程序，被告仍然享有上诉的权利。上诉期是法律赋予当事人对一审判决提出异议并寻求上级法院审查的时间段。
   • 如果被告在上诉期内没有提出上诉，或者明确表示放弃上诉权，那么一审判决将在上诉期满后生效。判决生效是执行的前提，只有生效的判决才具有强制执行力。

2. 执行程序的启动：

   • 判决生效后，并不意味着法院会立即启动执行程序。执行程序的启动通常需要原告（或申请执行人）向法院提出执行申请，并提交相关的法律文书和证据材料。
   • 法院在收到执行申请后，会进行审查，确认判决是否已经生效、申请执行的内容是否明确等。只有满足执行条件，法院才会正式立案执行。

3. 特殊情况下的执行：

   • 在某些特殊情况下，如判决涉及赡养费、抚养费、扶养费等民生案件，或者被告有转移、隐匿财产等逃避执行的行为，法院可能会根据原告的申请或依职权提前采取保全措施或启动执行程序。
   • 但这些情况都需要有明确的法律依据和事实支持，不是所有案件都能适用。

4. 被告的权利与义务：

   • 被告在民事诉讼中享有平等的诉讼权利，包括上诉权。如果被告选择不上诉或放弃上诉期，那么应当尊重其选择，并承担由此产生的法律后果。
   • 同时，被告也有义务履行生效判决所确定的义务。如果被告不履行义务，原告有权向法院申请强制执行。

建议与后续行动：

• 如果您是原告，且判决已经生效但被告未履行义务，您可以向法院提出执行申请，并提交相关的法律文书和证据材料。
• 如果您是被告，且对判决有异议但已经放弃上诉期，那么您可能需要考虑通过其他途径解决争议，如申请再审或寻求和解等。但请注意，这些途径都有严格的法律条件和程序要求。
• 在任何情况下，都建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果您有法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的解答和建议。