当在传唤过程中，警方询问家属是否有精神疾病时，这通常涉及到对被传唤人精神状态的评估以及可能需要的特殊处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、传唤与通知家属的法律规定
首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《公安机关办理行政案件程序规定》的相关规定，公安机关在传唤违法嫌疑人时，必须将传唤的原因、依据和地点通知其家属，并同时告知被传唤人本人。这是为了保障被传唤人的合法权益，确保家属了解被传唤人的情况，并在必要时提供协助。
二、询问家属是否有精神疾病的目的
警方在传唤过程中询问家属是否有精神疾病，主要是出于以下几个方面的考虑：
评估被传唤人的精神状态：了解被传唤人是否有精神疾病，有助于警方评估其是否具备完全的民事行为能力，以及在传唤过程中是否需要特殊的照顾或处理。
确保传唤过程的安全：如果被传唤人患有精神疾病，且可能存在自伤、伤人或逃跑等风险，警方需要采取相应的措施来确保传唤过程的安全。
提供必要的医疗援助：如果被传唤人在传唤过程中出现精神疾病发作的症状，警方可以及时联系医疗机构提供必要的医疗援助。
三、家属应如何回应
当警方询问家属是否有精神疾病时，家属应如实回答，并提供相关的医疗证明或诊断记录（如果有的话）。这有助于警方更准确地评估被传唤人的精神状态，并采取相应的措施。
四、特殊情况下的处理
紧急情况下的送诊：如果被传唤人发生伤害自身、危害他人安全的行为，或有伤害自身、危害他人安全的危险，且如果不立即制止将会导致严重后果的，警方可以依据相关规定，将其送往医疗机构进行精神障碍诊断。在这种情况下，即使家属未提前被告知，警方的行为也是合法的。
无法通知家属的情况：如果因身份不明、拒不提供家属联系方式或因自然灾害等不可抗力导致无法通知家属的，警方可以不予通知。但这种情况需要在询问笔录中注明原因。
五、建议与注意事项
保持冷静与合作：在面对警方的询问时，家属应保持冷静，如实提供相关信息，并积极配合警方的工作。
了解相关法律法规：家属可以了解相关的法律法规，以便在必要时维护自己的合法权益。
寻求法律援助：如果家属对警方的行为有疑问或不满，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。
综上所述，当警方在传唤过程中询问家属是否有精神疾病时，家属应如实回答并提供相关信息，以便警方更准确地评估被传唤人的精神状态并采取相应的措施。同时，家属也应了解相关的法律法规，并在必要时寻求法律援助。