结论：信用卡被盗刷且已立案的情况下，若持卡人不还款，将面临个人信用受损、银行催收与法律诉讼、额外费用累积等严重后果。正确的做法是立即挂失信用卡、向公安机关报案，并与银行沟通争取免除被盗刷部分的还款责任。
详细分析
一、个人信用受损
- 信用记录：信用卡的还款记录直接关联个人征信系统。若被盗刷的款项未及时偿还，逾期信息将记录在个人征信报告中，导致信用评级下降。这将严重影响未来贷款（如房贷、车贷）、信用卡申请，甚至可能影响到租房、购买保险等需要信用评估的场景。
- 失信名单：长期拖欠不还，银行可能将持卡人列入失信名单，导致限制高消费、无法乘坐飞机或高铁、子女就读高收费私立学校受限等严重后果。
二、银行催收与法律诉讼
- 催收手段：银行会通过电话、短信、信函等多种方式进行催收。随着逾期时间的延长，催收手段可能更加激烈，对持卡人的日常生活和工作造成干扰。
- 法律诉讼：若催收无果，银行有权向法院提起诉讼。败诉后，持卡人需承担被盗刷的本金、利息、滞纳金等费用，以及诉讼费用。拒不执行法院判决者，法院可强制执行，如冻结银行账户、查封资产等。
三、额外费用累积
信用卡逾期后，银行将按较高利率计算利息，并可能收取滞纳金或违约金。这些费用随时间推移而不断增加，加重持卡人的经济负担。
正确处理方式与法律责任
即时挂失与报案：
- 发现信用卡被盗刷后，应立即向银行挂失信用卡，避免损失进一步扩大。
- 同时向公安机关报案，获取报案回执，并积极配合警方调查工作，以便尽快找回损失并追究犯罪者的法律责任。
与银行沟通：
- 及时与银行沟通，提供相关证据（如交易记录、非本人操作证明、报警回执等）证明信用卡被盗刷，争取银行的理解和支持，以减轻或免除被盗刷部分的还款责任。
- 若银行确认属于盗刷，通常会依据规定流程为持卡人免除被盗刷的款项。但在某些情况下，可能需要提供更多证据或等待警方调查结果。
加强信息安全意识：
- 持卡人应妥善保管信用卡和个人信息，避免类似事件再次发生。例如，不要随意将信用卡信息透露给他人，定期更换密码，使用安全的网络环境进行交易等。
法律责任：
- 从法律角度看，即使信用卡是被盗刷的，但在银行不知情的情况下，它仍视为持卡人的债务。因此，持卡人需承担按时还款的责任，否则将面临法律责任和相应的罚款。但在此情况下，持卡人应积极与银行沟通，说明情况，争取免责。
特殊情况处理
- 若银行拒绝免责：若银行拒绝免除被盗刷部分的还款责任，持卡人可考虑向消费者保护组织或监管部门投诉，以维护自身权益。同时，保留好所有相关证据，以便在必要时通过法律途径维权。
- 若盗刷者被锁定：若通过公安机关侦查锁定了盗刷者的身份信息，且其拒绝还款，持卡人可向法院提起民事诉讼，要求盗刷者返还被盗刷的资金及相应利息和损失。
总结：信用卡被盗刷后不还款的后果是极其严重的，不仅涉及个人信用的长期损害，还可能引发一系列的法律问题和经济压力。因此，持卡人必须采取积极的措施来应对这一情况，确保自身权益得到最大程度的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。