企业职工介绍他人行贿，确实有可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合实际情况进行详细分析。以下是从不同角度的详细解答：
构成行贿罪的共犯：
- 如果企业职工明知他人有行贿的意图，仍然积极介绍、牵线搭桥，帮助行贿人与受贿人建立联系，并促成行贿行为的实现，那么该职工可能构成行贿罪的共犯。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在共同犯罪中，介绍人如果起到了重要作用，如提供关键信息、协助传递财物等，将被视为共犯，与行贿人一同承担刑事责任。
构成介绍贿赂罪：
- 如果企业职工的行为更侧重于介绍双方认识，并未直接参与行贿财物的传递或谋取不正当利益的具体行为，但明知行贿和受贿的事实而故意介绍，那么该职工可能构成介绍贿赂罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百九十二条的规定，向国家工作人员介绍贿赂，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。介绍贿赂罪通常针对的是那些在行贿和受贿之间起到桥梁作用，但并未直接参与行贿或受贿行为的人。
不构成犯罪的情况：
- 如果企业职工只是偶然提及或无意中使行贿人和受贿人相识，并未积极促成行贿行为，也没有从中获取任何利益，那么该职工的行为可能不构成犯罪。
- 此外，如果职工的行为缺乏主观故意，即不知道或不应知道行贿和受贿的事实，那么也不应构成犯罪。
法律建议：
- 对于企业职工而言，应当严格遵守法律法规，避免参与任何形式的行贿或介绍贿赂行为。
- 如果发现身边有行贿或受贿的迹象，应及时向相关部门举报，以维护社会的公平正义和法律的尊严。
- 如果不幸卷入此类案件，应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
可能的法律后果：
- 如果构成行贿罪的共犯或介绍贿赂罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
- 刑事处罚不仅会对个人的自由造成限制，还会对个人的声誉和职业生涯产生严重影响。
综上所述，企业职工介绍他人行贿是否构成犯罪，取决于具体行为和主观故意。因此，建议企业职工在日常工作中保持警惕，避免涉及任何违法犯罪行为。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。