在交通事故中，当双方被判定为同等责任时，通常是可以各自承担相应责任的，但具体承担方式和比例需根据事故双方的身份及具体法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、机动车与机动车之间的同等责任
赔偿方式：
- 双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。在同等责任情况下，双方一般各自承担50%的赔偿责任。
- 双方用各自的交强险赔偿对方，交强险不够赔偿的，超出部分由双方各自承担50%。
实例说明：
- 如两辆机动车相撞，造成双方车辆损坏，维修费用共计20000元，则双方各自承担10000元。
二、机动车与非机动车、行人之间的同等责任
赔偿方式：
- 机动车一方先在交强险责任限额范围内予以赔偿。
- 超出交强险限额的部分，机动车一方通常承担更高比例的责任，如60%（部分地区可能为60%至80%），非机动车驾驶人或行人承担相应较低比例的责任，如40%（相应地为20%至40%）。具体比例可能因地区和案情而有所差异。
实例说明：
- 假设机动车与非机动车发生碰撞，非机动车损坏价值2000元，机动车一方需先通过交强险赔偿，超出部分按责任比例分担，如机动车一方承担60%，则需支付1200元，非机动车一方承担800元。
- 若行人受伤，产生医疗费用等超出交强险限额部分，机动车一方也需按责任比例承担相应费用。
特殊情况：
- 如果交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
三、刑事责任方面
一般情况：
- 在交通事故中，如果双方对事故的发生都有过错，且过错程度相当，即被认定为同等责任，那么一般情况下不需要任何一方单独承担刑事责任。此时，事故双方主要是按照民事赔偿规则来分担损失。
特殊情况：
- 如果交通事故造成3人以上死亡，且负事故同等责任的，可能会构成交通肇事罪，需承担相应的刑事责任。
- 若存在酒驾、毒驾、无证驾驶、明知车辆故障仍驾驶等严重违法违规行为，并且这些行为导致了重大事故的发生，即使负有同等责任，也可能被追究刑事责任。
- 如果交通事故发生后，一方选择逃逸，即使最初的事故责任认定为同等责任，后续也可能因逃逸行为而被认定为更严重的犯罪，从而承担刑事责任。
四、处理流程与注意事项
协商与调解：
- 发生事故后，双方应首先尝试协商赔偿问题。协商不成时，可向公安机关交通管理部门申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼。
诉讼时效：
- 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年，但身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为一年。
注意事项：
- 确保所有赔偿项目和数额都有明确的法律依据和证据支持。
- 涉及保险赔偿时，应及时向保险公司报案并提供相关证明材料。
总结与建议：交通事故中同等责任的承担方式需根据事故双方的身份及具体法律规定来确定。在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规，遵循处理流程，并注意相关事项，以确保自身权益得到保障。如果你对交通事故同等责任的具体承担方式或后续处理流程有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。