结论：在您于厂里工作10年且现在65岁被厂里辞退的情况下，您是有权获得经济补偿的，但具体补偿金额和方式需根据辞退原因和月工资情况来确定。 以下是从不同角度的详细分析：

1. 经济补偿的基本标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。因此，您工作了10年，应获得10个月工资的经济补偿（假设月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）。

2. 月工资的计算：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（其中，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。

3. 特殊情况下的补偿：

   • 如果您的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照当地职工月平均工资的三倍计算，并且补偿年限最高不超过十二年。但在此情况下，由于您只工作了10年，所以仍会获得相应的经济补偿，只是月工资的计算标准可能有所调整。

4. 违法辞退的额外赔偿：

   • 如果用人单位是违法辞退您，即没有合法理由或未按照法定程序解除劳动合同，那么除了上述经济补偿外，您还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
   • 计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。

5. 维权途径：

   • 协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，获得应有的经济补偿。
   • 投诉：如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，寻求行政部门的帮助。
   • 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。这是解决劳动争议的一种常见且有效的方式。
   • 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您先收集好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。