结论：父母的财产在有遗嘱的情况下，遗嘱中指定的继承人有继承权；若没有遗嘱，则按照法定继承顺序来确定继承人。
一、有遗嘱的情况
遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是公民生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。
- 遗嘱一旦成立并生效，即具有法律约束力，遗嘱中指定的继承人将按照遗嘱的内容继承父母的财产。
遗嘱的形式：
- 遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。
- 不同形式的遗嘱有不同的成立要件，例如自书遗嘱需要遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；公证遗嘱则需要遗嘱人到公证机关进行公证。
遗嘱的撤销与变更：
- 遗嘱人在生前可以随时撤销或变更自己所立的遗嘱。
- 如果遗嘱人立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
二、无遗嘱的情况
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果父母没有留下遗嘱，那么他们的财产将按照法定继承顺序来分配。
- 法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承份额的确定：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
三、特殊情况下的继承
遗嘱无效的情况：
- 如果遗嘱存在无效情形，如遗嘱人立遗嘱时无民事行为能力或限制民事行为能力、遗嘱内容违反法律或社会公共利益等，那么该遗嘱将被视为无效。
- 在遗嘱无效的情况下，父母的财产将按照法定继承顺序来分配。
继承权的丧失：
- 根据法律规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：故意杀害被继承人；为争夺遗产而杀害其他继承人；遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
建议：
- 如果您希望确保自己的财产按照特定方式分配，建议尽早立遗嘱，并确保遗嘱的形式和内容符合法律规定。
- 如果您对遗嘱的效力或继承问题存在疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。