父母的财产继承权归属主要依据法定继承、遗嘱继承与遗赠、以及遗赠扶养协议来确定。在不存在特殊法律文件或协议的情况下，通常遵循法定继承顺序。以下是对这一问题的详细解析：

一、法定继承

法定继承是在没有遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况时，由法律规定的继承人范围和继承顺序来决定遗产分配的方式。

1. 第一顺序继承人：
   • 配偶：即父母中在世的一方，享有对父母财产的继承权。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均平等享有继承权。
   • 父母：指被继承人的生父母、养父母和有扶养关系的继父母，同样具有继承权。

在第一顺序继承人存在且未丧失继承权的情况下，财产由他们共同继承。例如，如果父母去世，留下房产和存款，那么这些财产将由在世的配偶、子女和父母（如果还在世）共同继承。

1. 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。这里的兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、遗嘱继承和遗赠

• 遗嘱继承：父母可以通过立遗嘱的方式，指定由法定继承人中的一人或多人继承其财产。遗嘱必须合法有效，才能按照遗嘱内容进行继承。例如，父母可以在遗嘱中明确指定某个子女继承其房产，或者将财产分配给多个子女。

• 遗赠：父母还可以选择将财产遗赠给国家、集体或法定继承人以外的组织或个人。这种遗赠行为同样需要通过合法有效的遗嘱来实现。比如，父母可以将部分财产遗赠给慈善机构或某个朋友。

三、遗赠扶养协议

父母可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。根据协议，该组织或个人承担父母的生养死葬义务，并在父母去世后享有受遗赠的权利，包括财产的继承权。这种协议必须合法有效，才能对抗法定继承和遗嘱继承。例如，父母可以与某个养老院签订协议，由养老院负责其晚年生活，并在父母去世后继承其部分财产。

四、特殊情况处理

• 剥夺继承权：如果某些继承人因犯罪、虐待等原因被剥夺了继承权，他们的继承份额将由其他继承人或按照法律规定进行再分配。

• 放弃继承权：继承人可以自愿放弃继承权，其放弃的份额也将按照法律规定进行再分配。比如，某个子女明确表示放弃继承父母的财产，那么其份额将由其他继承人继承。

• 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果父母的一个子女先于父母去世，那么该子女的子女（即父母的孙子女或外孙子女）将代位继承其父母应继承的份额。

五、实际操作建议

在处理父母财产继承问题时，由于可能涉及复杂的法律关系和权利义务，我建议你：

1. 了解并尊重父母的意愿：如果父母生前有立遗嘱的意愿，应鼓励他们及时立下合法有效的遗嘱，以明确财产的分配方式。

2. 保留相关证据：在处理继承问题时，应保留好与继承相关的证据，如父母的死亡证明、遗嘱、亲属关系证明等。

3. 寻求专业帮助：如果继承问题涉及复杂的法律关系或存在争议，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，父母财产的继承权归属是一个复杂的问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑法定继承、遗嘱继承与遗赠、遗赠扶养协议等多种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。