结论：没有签合同但被老板辞退，你仍然有权维护自己的合法权益，可以通过收集证据证明劳动关系存在，并据此要求老板支付未签合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

详细分析：

1. 劳动关系的证明：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，只要存在事实劳动关系，即劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥，双方就形成了劳动关系。
   • 你可以通过收集工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明劳动关系的存在。这些证据将是你后续维权的重要依据。

2. 未签合同的双倍工资差额：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 因此，你可以要求老板支付从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资差额。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果老板无正当理由辞退你，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金的计算标准为：每工作满一年支付两个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

4. 维权途径：

   • 你可以先与老板进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。
   • 如果协商不成，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交你收集的证据和仲裁申请书，要求仲裁委员会裁决老板支付你应得的权益。
   • 对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼。

建议与提醒：

• 在维权过程中，务必保持冷静和理性，避免与老板发生不必要的冲突。
• 收集证据时要全面、细致，确保每一份证据都能有效证明你的主张。
• 如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续行动：

• 立即开始收集证明劳动关系的证据。
• 与老板进行协商，尝试达成和解协议。
• 如果协商不成，及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 如有需要，随时向我咨询法律问题。