结论：在此情况下，男方是否有权追究女方的法律责任，需根据具体情况分析，主要包括是否构成拐骗儿童罪、是否侵犯监护权以及是否涉及民事侵权责任等角度。以下是对这些情况的详细分析：

1. 是否构成拐骗儿童罪：

   • 法律背景：拐骗儿童罪是指以欺骗、利诱或者其他方法，使不满14周岁的未成年人脱离家庭或者监护人的行为。此罪名的关键在于行为人的目的是使儿童脱离家庭或监护人，且儿童年龄需不满14周岁。
   • 分析：在您描述的情况中，孩子已经19岁，超出了拐骗儿童罪所保护的年龄范围（不满14周岁）。因此，从这一角度看，女方不构成拐骗儿童罪，男方无法以此追究女方的刑事责任。

2. 是否侵犯监护权：

   • 法律背景：监护权是指监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。在婚姻家庭关系中，父母通常是未成年子女的法定监护人。
   • 分析：虽然男女双方没有结婚证，但男方作为孩子的实际抚养人，在孩子未成年时，实际上承担了监护人的职责。然而，当孩子年满18周岁（或根据具体情况，可能更早地达到完全民事行为能力年龄）后，其监护权自然终止。因此，如果女方是在孩子已成年后将其带走，那么从法律上讲，这并不构成对监护权的侵犯。但如果女方在孩子未成年时，通过不正当手段将其带走，则可能构成对男方监护权的侵犯，男方可以依法维权。不过，由于孩子现已19岁，这一点的实际意义可能有限。

3. 是否涉及民事侵权责任：

   • 法律背景：民事侵权责任是指行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担的侵权责任。这包括但不限于人身损害、财产损害等。
   • 分析：在此情况下，如果女方通过欺骗、胁迫等不正当手段将孩子带走，且这一行为给男方造成了精神损害或其他损失，男方可以尝试从民事侵权的角度追究女方的责任。然而，这需要具体证据支持，如证明女方的行为确实存在过错，且该过错与男方的损失之间存在因果关系。此外，由于孩子已经成年，其个人意愿和选择也将成为重要考虑因素。

建议：

• 男方可以尝试与女方进行沟通，了解孩子被带走的具体原因和孩子的意愿。
• 如果男方认为女方的行为侵犯了其合法权益，可以收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以备不时之需。
• 考虑到孩子已经成年，其个人意愿和选择应得到尊重。男方可以尝试与孩子进行沟通，了解其想法和需求。
• 如果男方认为有必要，可以咨询专业律师，了解具体的法律途径和维权策略。

可能法律后果：

• 如果女方行为不构成犯罪且不侵犯男方合法权益，男方可能无法直接追究女方的法律责任。
• 如果女方行为构成民事侵权，男方可能通过诉讼等方式要求女方承担相应的民事责任，如赔偿精神损失等。但具体结果需根据案件具体情况和法院判决而定。