法定最高刑为不满5年有期徒刑的犯罪行为，经过5年后将不再追诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；……”。这一条款明确规定了不同法定最高刑对应的追诉期限，为司法机关在处理犯罪案件时提供了明确的法律依据。
二、追诉期限的计算
- 计算方式：追诉期限通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么追诉期限则从犯罪行为终了之日起计算。
- 特殊情形：
- 追诉期限的中断：在追诉期限以内，如果犯罪分子又犯罪的，那么前罪的追诉期限将从犯后罪之日起重新计算。
- 不受追诉期限限制的情形：如果案件已经由人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者人民法院已经受理，而犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，那么该案将不受追诉期限的限制。同样，如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案的，该案也将不受追诉期限的约束。
三、实际应用中的注意事项
- 法定最高刑的确定：这里的“法定最高刑”并非简单地指整个法条或量刑档次的最高刑，而是与具体犯罪情节相对应的量刑档次的最高刑。因此，在实际应用中，需要仔细对照具体的刑法条文和量刑档次，以确定某一犯罪的具体追诉期限。
- 特殊情况的考虑：除了上述提到的追诉期限中断和不受追诉期限限制的情形外，还需要考虑其他可能影响追诉期限的因素，如犯罪分子的年龄、精神状态等。这些因素可能在一定程度上影响对犯罪分子的刑事责任追究。
四、法律后果
一旦超过追诉期限，司法机关便失去了对该犯罪行为的追诉权。这意味着，即使犯罪分子在追诉期限后被发现并证实有罪，司法机关也无法再对其进行刑事追究。因此，追诉期限的设定对于维护司法公正和效率具有重要意义。
总结：法定最高刑为不满5年有期徒刑的犯罪行为，在经过5年后将不再追诉。这一规定为司法机关在处理犯罪案件时提供了明确的法律依据和时间限制。在实际应用中，需要仔细对照具体的刑法条文和量刑档次，以确定某一犯罪的具体追诉期限，并考虑其他可能影响追诉期限的因素。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。