结论：欠款没有约定还款时间，债权人依然有权起诉要求债务人偿还欠款，但需给予债务人合理的准备时间。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与债权人的权利
根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条第四项的规定，当履行期限不明确时，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应当给对方必要的准备时间。这意味着，即使欠条上未明确约定还款时间，债权人仍有权要求债务人偿还欠款，只是需要给予债务人一定的时间来筹集资金。
二、起诉条件
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足以下条件：
- 原告是与案件有直接利害关系的公民、法人或其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
只要符合这些条件，即便欠条未约定还款时间，债权人也有权向法院提起诉讼。
三、实际操作中的注意事项
合理准备时间：
- 在实际操作中，法院通常会考虑是否给予了债务人合理的准备时间。这一时间需根据具体交易情况、债务金额大小、债务人履行债务的难易程度等因素综合判断，可能从几天到几个月不等。债权人应确保在起诉前已经给予了债务人足够的准备时间，以避免因准备时间不足而被法院驳回起诉。
诉讼时效：
- 对于未约定还款期限的欠条，诉讼时效的计算相对特殊。诉讼时效从债权人主张权利且债务人拒绝履行义务之日起计算，为期三年。如果债权人从未主张过债权，则不能开始计算诉讼时效。但需要注意的是，从权利被侵害之日起超过二十年的，人民法院将不予保护，除非有特殊情况并申请延长。因此，债权人应密切关注诉讼时效的相关规定，及时主张自己的权利。
逾期利息：
- 如果债务人拖延不还，债权人不仅有权要求债务人偿还本金，还有权要求其支付逾期利息。这是法律对债权人合法权益的进一步保障。债权人可以在起诉时一并要求债务人支付逾期利息，以维护自己的合法权益。
四、举证责任与证据收集
- 在提起诉讼时，债权人需承担举证责任，证明债务人确实存在欠款未还的情形。证据包括但不限于欠条原件、转账记录、聊天记录等，这些都能辅助证明债权债务关系及债务人的违约情况。债权人应提前收集好相关证据材料，并确保其真实性和合法性。
五、建议与总结
- 面对欠款没有约定还款时间的情况，债权人可以随时要求债务人偿还欠款，但需给予合理的准备时间。若决定起诉，需确保满足起诉条件，并准备好相关证据材料。同时，债权人应密切关注诉讼时效的相关规定，及时主张自己的权利，并有权要求债务人支付逾期利息。
作为陈慧研律师，我建议你如果遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。