针对您提出的“刑事案件开庭后司法建议时间到了但判决书没下来”的问题，这确实是一个可能让当事人感到焦虑和困惑的情况。以下是我为您详细分析的可能原因及建议：
一、可能的原因
案件复杂性：
- 如果案件涉及多个被告人、多项罪名，或者案情特别复杂，那么审理过程自然会更加耗时。例如，共同犯罪案件中需要准确查明各被告人的具体行为、作用及参与程度；经济犯罪案件中需要逐一审查核实大量财务账目、合同文件及电子数据等证据。
司法程序要求：
- 刑事案件的审理需要经过合议庭的充分讨论，形成一致意见。对于重大、疑难、复杂的案件，还需要提交审判委员会讨论决定。这一过程需要时间来保证评议的充分性和公正性。
- 判决书的撰写也是一项严谨细致的工作，需要详细阐述案件事实、分析论证证据及准确说明法律适用。初稿完成后还需层层审核，确保质量和准确性。
审判方式与审限考虑：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，若案件采取定期宣判方式，则判决书不会在开庭当天出具。
- 虽然法律未明确规定开庭后多久必须出判决书，但对审限有明确规定。一般情况下，刑事案件应在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。特殊情况下，如案件复杂、涉及面广等，可延长审理期限。
外部因素影响：
- 基层法院等可能面临案多人少的矛盾，法官需要处理大量案件，这可能影响判决书的撰写速度。
- 特殊情况如被告人突发疾病、出现新证据需重新调查核实等，也可能导致审理程序中断或延长。
- 当事人提出新证据或申请新证人出庭作证，以及等待相关鉴定结果或其他必要材料，同样可能导致判决书下达延迟。
法院工作效率与流程管理：
- 法院的工作效率及内部流程管理也会影响案件审理速度。如果法院工作繁忙、人手不足或流程不畅，都可能导致审理进度缓慢。
二、建议
与法院联系：
- 如果您对案件的审理进度有疑问，最直接的方式是与法院联系。您可以拨打法院的咨询电话，或者前往法院的立案庭或审判庭进行咨询。法院的工作人员会为您提供更准确的信息，包括案件的审理进度、预计宣判时间等。
理解并耐心等待：
- 刑事案件的审理是一个复杂而严谨的过程，需要时间来保证审理的公正性和准确性。因此，在了解可能的原因后，建议您理解并耐心等待法院的判决结果。
关注案件动态：
- 在等待期间，您可以关注案件的动态，如是否收到了法院的通知、是否需要补充材料等。这有助于您及时了解案件的最新进展，并做好相应的准备。
总之，刑事案件开庭后迟迟不出判决书是多重因素共同作用的结果。在了解可能的原因后，建议您与法院联系以获取更准确的信息，并理解并耐心等待法院的判决结果。同时，也希望法院能够努力提高工作效率，优化流程管理，确保案件能够及时、公正地得到审理和裁决。