结论：在签订施工合同后，若施工方放弃施工，发包方是否可以选取第二家施工方，需根据具体情况判断，主要包括合同约定、施工方放弃施工的原因及是否构成违约、以及发包方是否已履行相应义务等因素。

分析如下：

1. 合同约定：

   • 首先，应仔细审查施工合同中的相关条款，特别是关于施工方放弃施工、合同解除、违约责任以及发包方选择新施工方的权利等方面的约定。
   • 如果合同中明确规定了施工方放弃施工时，发包方有权选择第二家施工方继续施工，并且无需承担额外责任，那么发包方可以直接依据合同约定行事。

2. 施工方放弃施工的原因及违约性：

   • 如果施工方放弃施工是因为不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致无法继续施工，且合同中没有对此类情况作出特别约定，那么施工方可能不构成违约。此时，发包方选择第二家施工方前，应与施工方协商解除合同，并妥善处理已施工部分的结算、材料设备处理等问题。
   • 如果施工方放弃施工是因为自身原因（如资金链断裂、管理能力不足等）导致无法继续施工，且未按照合同约定提前通知发包方或未采取补救措施，那么施工方可能构成违约。此时，发包方有权依据合同约定或法律规定要求施工方承担违约责任，并有权选择第二家施工方继续施工。

3. 发包方是否已履行相应义务：

   • 在选择第二家施工方前，发包方应确保自己已履行了合同中的相应义务，如支付工程款、提供施工条件等。如果发包方未履行相应义务导致施工方放弃施工，那么发包方可能需承担一定责任，并影响其选择第二家施工方的权利。
   • 发包方在选择第二家施工方时，应遵循公平、公正、公开的原则，确保选择过程合法合规，避免引发新的纠纷。

法律建议：

• 在处理此类情况时，发包方应首先与施工方进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑依据合同约定或法律规定采取进一步措施。
• 发包方在选择第二家施工方前，应仔细审查新施工方的资质、信誉、施工能力等方面的情况，确保新施工方能够按时、按质、按量完成施工任务。
• 如果涉及复杂的法律问题或纠纷，发包方应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果发包方未经合法程序擅自选择第二家施工方，可能构成违约或侵权，需承担相应的法律责任。
• 如果施工方放弃施工构成违约，发包方有权要求施工方承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。