结论是：个人已经私自赔偿了一部分后，保险公司是否还能赔偿，需分情况讨论。具体如下：

1. 保险合同中有明确约定：如果保险合同中明确规定了，在被保险人私自赔偿部分损失后，保险公司仍需按照合同约定承担剩余部分的赔偿责任，那么保险公司应当进行赔偿。这种情况下，合同条款是判断保险公司是否赔偿的关键依据。例如，某些车险合同中可能约定，无论被保险人是否已向第三方赔偿，保险公司都将按照事故责任比例和合同约定进行赔付。

2. 保险合同中无明确约定，但符合保险原理和法律规定：在保险合同没有明确约定的情况下，如果被保险人的私自赔偿行为并未违反保险合同的诚实信用原则，且该赔偿行为是为了减少损失、防止损失扩大而采取的必要措施，那么保险公司通常仍需承担剩余部分的赔偿责任。这是因为保险法的核心原则之一是损失补偿原则，即保险赔偿应以弥补被保险人的实际损失为限。不过，如果被保险人的私自赔偿行为存在过错或不当，比如赔偿金额过高、赔偿对象错误等，可能会影响保险公司的赔偿决定。

3. 被保险人存在故意或重大过失：如果被保险人在私自赔偿过程中存在故意或重大过失，比如与第三方串通骗取保险金、故意扩大损失等，那么保险公司有权拒绝赔偿。这是因为保险合同是建立在诚实信用原则基础上的，被保险人的故意或重大过失行为违反了这一原则，保险公司有权依据合同条款或法律规定拒绝承担赔偿责任。

建议：

• 仔细审查保险合同：在发生保险事故后，被保险人应首先仔细审查保险合同中的相关条款，了解保险公司对于私自赔偿后的赔偿规定。
• 及时与保险公司沟通：如果被保险人已经私自赔偿了一部分损失，应及时与保险公司沟通，说明情况并提供相关证据，以便保险公司能够准确评估损失并作出赔偿决定。
• 保留相关证据：被保险人在私自赔偿过程中应保留好相关证据，如赔偿协议、支付凭证等，以便在需要时向保险公司证明自己的赔偿行为和金额。

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