供应商给感谢费过高，可能触犯的罪名主要是行贿罪。以下是对这一问题的详细分析：

1. 行贿罪的构成：

   • 主观方面：供应商必须具有谋取不正当利益的目的。这里的“不正当利益”通常指的是违反法律、法规、政策规定，或者要求国家工作人员违反法律、法规、规章、行业规范的规定，为自己提供帮助或者方便条件所获得的利益。
   • 客观方面：供应商给予国家工作人员以财物，且财物数额较大。这里的“财物”包括金钱、实物以及可以折算为金钱的物质利益，如房屋装修、债务免除等。而“数额较大”的具体标准，根据相关司法解释，一般是指行贿数额在一万元以上。若感谢费过高，显然可能满足这一数额标准。

2. 法律后果：

   • 如果供应商的行为被认定为行贿罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。具体刑罚的轻重，会根据行贿数额的大小、情节轻重以及是否造成严重后果等因素来综合判断。

3. 特殊情况考虑：

   • 是否谋取不正当利益：如果供应商虽然给予了国家工作人员感谢费，但并未谋取不正当利益，或者所谋取的利益并不违反法律、法规、政策规定，那么其行为可能不构成行贿罪。但这种情况较为罕见，因为通常给予感谢费的目的就是为了谋取某种利益。
   • 感谢费的性质：如果感谢费是以合法形式给予的，比如正常的商业回扣（但需注意，商业回扣也需在合法范围内，且通常不被鼓励），且并未超过合理限度，那么可能不构成行贿罪。然而，在大多数情况下，过高的感谢费往往被视为不正当的利益输送。

4. 建议与预防：

   • 遵守法律法规：供应商应严格遵守国家法律法规，不得为了谋取不正当利益而给予国家工作人员任何形式的财物。
   • 建立合规机制：企业应建立完善的合规机制，包括制定反贿赂政策、加强员工培训、设立举报渠道等，以预防和发现潜在的贿赂行为。
   • 及时咨询法律意见：如果供应商对某笔交易或行为是否构成行贿罪存在疑问，应及时咨询专业律师的意见，以避免不必要的法律风险。

总结来说，供应商给感谢费过高，如果具有谋取不正当利益的目的，且财物数额较大，就可能触犯行贿罪。因此，供应商应严格遵守法律法规，避免涉及任何形式的贿赂行为。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。