护工失职时，中介是否有责任需分情况讨论，具体如下：
中介仅提供信息撮合服务，未参与实际雇佣关系
- 若中介仅作为信息平台，仅提供护工信息并促成双方达成雇佣意向，但未参与签订雇佣合同、未收取管理费或服务费（除信息介绍费外），则中介通常不承担护工失职的法律责任。此时，雇主与护工构成直接雇佣关系，护工失职的赔偿责任应由雇主直接向护工主张。
- 法律依据：根据《民法典》第九百六十一条，中介合同是中介人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。中介人仅在故意隐瞒与订立合同有关的重要事实或者提供虚假情况，损害委托人利益时，才承担赔偿责任。
中介参与雇佣关系管理，或收取管理费/服务费
- 若中介不仅提供信息，还参与雇佣合同签订、工资发放、日常管理等环节，或向雇主收取管理费、服务费等费用，则可能被认定为与雇主构成劳务派遣或类似关系。此时，中介需对护工的失职行为承担一定责任，具体责任比例需根据合同约定及实际过错程度判定。
- 法律依据：根据《民法典》第一千一百九十一条，劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。若中介被认定为劳务派遣单位，则需根据过错程度承担责任。
中介存在过错，如未尽审查义务
- 即使中介仅提供信息撮合服务，但若其在推荐护工时未尽到基本审查义务（如未核实护工资质、健康状况、工作经历等），导致雇主因护工失职遭受损失，中介可能因未履行合同附随义务或存在过错而承担部分赔偿责任。
- 法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。若中介未尽审查义务，可视为未履行合同附随义务，需承担相应责任。
建议行动：
- 若您作为雇主遭遇护工失职，首先应收集证据（如护工失职的监控录像、证人证言、损失证明等），并尝试与护工直接协商赔偿。
- 若护工拒绝赔偿或赔偿不足，且中介参与雇佣关系管理或存在过错，可同时向护工和中介主张权利，要求其共同承担赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断中介的责任范围及赔偿比例，并制定有效的维权策略。
总结：护工失职时，中介是否有责任取决于中介在雇佣关系中的角色及是否存在过错。若您对此有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。