没有婚姻关系，也可以起诉孩子父亲支付抚养费。以下是详细说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”这一条款明确规定了非婚生子女的法律地位和权利，以及生父或生母的抚养义务。

2. 起诉条件：

   • 确认亲子关系：在起诉前，通常需要通过亲子鉴定或其他方式确认孩子与父亲之间的亲子关系。这是起诉的基础，也是法院判决抚养费的重要依据。
   • 收集证据：收集能够证明孩子父亲身份、收入状况以及孩子生活需要等相关证据。这些证据将有助于法院判断抚养费的数额和支付方式。
   • 确定管辖法院：根据被告（即孩子父亲）的住所地或经常居住地，确定有管辖权的法院进行起诉。

3. 起诉流程：

   • 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
   • 等待审理：法院将审查起诉材料，并决定是否受理。如果受理，将安排开庭审理，并通知双方当事人。
   • 参与庭审：在庭审过程中，双方当事人可以陈述自己的意见和证据，并进行辩论。法院将根据事实和法律规定作出判决。

4. 判决执行：

   • 如果法院判决孩子父亲支付抚养费，但他未履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来确保判决得到执行，如冻结银行账户、查封财产等。

5. 注意事项：

   • 在起诉前，尽量与孩子父亲进行协商，看是否能够达成抚养费的支付协议。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
   • 如果孩子父亲拒绝支付抚养费或无法联系到他，你可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

在处理此类案件时，请务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己和孩子的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。