承诺书和补充协议在法律效力上并无绝对的强弱之分，它们各自具有法律效力，但具体效力取决于内容、形式以及是否符合法律规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 法律效力的基础：

   • 承诺书：通常是单方作出的，表示对某一事项或行为的确认、保证或承诺。只要承诺书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且是承诺人的真实意思表示，那么它就具有法律效力。
   • 补充协议：则是对原有合同或协议的补充或修改，需要双方协商一致后签订。补充协议作为合同的一部分，同样受到法律的保护，只要其内容合法、双方意思表示真实，即具有法律效力。

2. 内容与形式的影响：

   • 内容合法性：无论是承诺书还是补充协议，其内容都必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则将无效。
   • 形式要求：虽然法律对承诺书和补充协议的形式要求并不严格，但为了确保其法律效力，最好采用书面形式，并由双方签字或盖章确认。特别是补充协议，作为对原有合同的修改或补充，更需要以书面形式明确双方的权利和义务。

3. 具体情境下的效力比较：

   • 在合同履行过程中：如果双方就合同的某些条款需要修改或补充，签订补充协议是更为常见和有效的方式。因为补充协议直接关联到原有合同，能够更清晰地明确双方的权利和义务。
   • 在单方承诺的情境下：如承诺人愿意就某一事项作出保证或承诺，且该承诺不涉及对原有合同的修改或补充，那么承诺书则更为合适。承诺书能够直接表达承诺人的意愿，并具有一定的法律效力。

4. 法律后果与救济途径：

   • 违反承诺书或补充协议：如果一方违反了承诺书或补充协议中的约定，另一方有权要求其承担违约责任。具体的违约责任形式（如赔偿损失、支付违约金等）将根据合同或协议的约定以及相关法律法规的规定来确定。
   • 救济途径：在发生争议时，双方可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式来解决。选择哪种救济途径将取决于合同或协议的约定以及双方的实际情况。

建议：

• 在签订承诺书或补充协议时，务必确保内容合法、双方意思表示真实，并尽量采用书面形式以明确双方的权利和义务。
• 如果对承诺书或补充协议的法律效力存在疑问，或者在实际操作中遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。