调解书补充协议在符合法定条件时具有法律效力。以下是对这一结论的详细分析：
一、调解书补充协议的法律效力基础
调解书补充协议，作为对原调解协议的补充或变更，其法律效力主要来源于以下几个方面：
双方自愿签署：调解书补充协议必须是由双方当事人在无任何外界压力或欺骗性的情况下自愿签署的。这是协议生效的基本前提，确保了双方的真实意愿得到体现。
内容合法合规：协议的内容不能违反国家法律法规中的强制性规定，同时也不能违背社会公共道德规范。这是协议具有法律效力的必要条件，确保了协议内容的合法性和正当性。
各方具备相应民事行为能力：参与协议签署的各方当事人都应该具备相应的民事行为能力，能够独自表达真实的想法并承担相应的法律责任。这是协议生效的主体要件，确保了协议签署的合法性和有效性。
二、调解书补充协议的法律效力认定
在认定调解书补充协议的法律效力时，需要综合考虑多个方面的因素以及相关的法律规定：
审查协议效力：首先，要审查调解书补充协议是否满足合同生效的要件，即当事人是否具备相应民事行为能力、意思表示是否真实、内容是否不违反法律法规强制性规定与公序良俗。若存在无效或可撤销情形，则按相应规则处理。
解释协议条款：在协议条款存在歧义或理解不一致时，需要按照文义解释、整体解释、目的解释等方法，确定条款的真实含义，探寻当事人订立协议时的真实意图。
依据过错责任：根据各方在争议中的过错程度，判定责任承担。无过错方有权要求过错方承担赔偿等违约责任。
三、调解书补充协议与原调解协议冲突时的处理
当调解书补充协议与原调解协议发生冲突时，一般按照以下原则处理：
以补充协议为准：由于补充协议是对原协议的补充、变更，若二者冲突，通常以补充协议为准。这是基于当事人以新的意思表示对原协议内容进行调整，遵循意思自治原则。
特殊情况处理：若补充协议的相关条款违反法律强制性规定，即便其与原协议冲突，该条款也会被认定无效，仍执行原协议有效部分。同时，若补充协议对冲突内容约定不明确，难以判断双方真实意图，则可能需要结合合同整体目的、双方履行情况以及交易习惯等综合考量，以确定究竟适用原协议还是补充协议的相关内容。
四、调解书补充协议的法律效力保障
为了确保调解书补充协议的法律效力得到保障，双方可以采取以下措施：
申请司法确认：根据《中华人民共和国人民调解法》的相关规定，经人民调解委员会调解达成调解协议后，双方当事人认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认。人民法院应当及时对调解协议进行审查，依法确认调解协议的效力。
履行协议义务：双方应该按照协议的约定履行各自的义务。若一方违约，另一方可以依据协议来主张权利，包括要求违约方承担违约责任、赔偿损失等。
建议：在签署调解书补充协议时，务必确保协议内容合法合规、双方自愿签署且具备相应民事行为能力。若对协议的法律效力存在疑虑或争议，可以直接向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。