用人单位不给离职员工开具离职证明，是违反了《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定的。以下从多个角度为你详细分析：

一、用人单位的法定义务

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条第一款的明确规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款确立了用人单位在劳动合同解除或终止时的附随义务，即出具离职证明，这是用人单位必须履行的法定责任，具有强制性。

二、违法不出具离职证明的法律后果

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。

2. 赔偿责任：

   • 若因未出具离职证明给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，或者无法领取失业保险金等，用人单位还需承担赔偿责任。具体来说：
     • 无法入职新单位导致的经济损失：实践中，新单位往往要求劳动者提供上一家单位的离职证明以确认劳动关系已解除。若原用人单位拒不出具，导致劳动者错过新的工作机会并遭受经济损失（如工资收入损失），原用人单位需对此承担赔偿责任。
     • 无法领取失业保险金：离职证明是办理失业登记的重要材料之一，进而影响失业保险金的领取。若因用人单位未出具离职证明导致劳动者无法领取失业保险金，用人单位同样需赔偿劳动者因此遭受的损失。

三、与失业保险待遇的关联

根据《中华人民共和国社会保险法》第五十条的规定，用人单位有义务及时为失业人员出具终止或解除劳动关系的证明，并协助办理相关手续，以便劳动者能够及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记，并凭此领取失业保险金。如果用人单位不出具离职证明，将直接影响劳动者的失业登记和失业保险金的领取，进而侵犯劳动者的合法权益。在此情况下，劳动者有权要求用人单位承担相应责任。

四、劳动者的维权途径

面对用人单位拒不出具离职证明的情况，劳动者有多种维权途径：

1. 协商解决：首先尝试与用人单位进行沟通协商，寻求和解。
2. 行政投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正。
3. 劳动仲裁或诉讼：劳动者还可直接申请劳动仲裁或提起诉讼，要求用人单位出具离职证明并赔偿相应损失。

总结来说，用人单位不给劳动者开具离职证明不仅违反了相关法律规定，还可能对劳动者的就业和权益造成实际损害。因此，用人单位应当严格遵守法律规定，及时为劳动者出具离职证明，并办理相关手续。如用人单位拒不履行这一法定义务，劳动者有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。