结论：公司因员工违纪违法而不给开离职证明的行为是违法的，劳动者有权依法要求用人单位出具离职证明，并在必要时通过法律途径维护自身权益。

法律背景与依据：

1. 用人单位的法定义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定明确了用人单位在劳动合同解除或终止时的附随义务，即出具离职证明，这是用人单位必须履行的法定责任，具有强制性。

2. 违法不出具离职证明的赔偿责任：

   • 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或终止劳动合同的书面证明，劳动行政部门将责令其改正。若因此给劳动者造成损害，如影响劳动者入职新单位导致的工资收入损失，用人单位还需承担赔偿责任。

公司拒绝开具离职证明的可能影响：

• 就业受阻：新单位入职时通常需要离职证明作为入职材料，缺乏此证明可能导致劳动者无法顺利入职。
• 经济来源中断：办理失业登记、领取失业金等也可能因缺少离职证明而受阻，进而影响劳动者的经济来源和生活保障。
• 其他经济损失：如因无法及时转移社保关系而导致的社保断缴等问题，也可能给劳动者带来经济损失。

劳动者如何维护自身权益：

1. 友好协商：

   • 劳动者应首先尝试与公司进行友好协商，明确说明法律规定及自身需求，要求公司依法出具离职证明。在协商过程中，保持冷静和理性，以解决问题为导向。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉。劳动行政部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为。若给劳动者造成损害，用人单位还需承担赔偿责任。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 在协商和投诉均无法解决问题的情况下，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对争议进行裁决，并出具仲裁裁决书。若对仲裁结果不满意，劳动者还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 即使员工存在违纪违法行为，公司也不能以此为由拒绝出具离职证明。因为出具离职证明是公司的法定义务，与员工的行为是否违法无关。公司若认为员工存在违纪违法行为，应通过合法途径（如内部调查、纪律处分等）进行处理，而不是拒绝出具离职证明。

总结与建议：

公司因员工违纪违法而不给开离职证明的行为是违法的，劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，积极采取措施维护自身权益。在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中，保持冷静和理性，以解决问题为导向。若遇到复杂情况或不确定如何处理时，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。