结论：在此案例中，责任归属需根据具体情况来判断，可能涉及车队、司机以及厂里等多方主体。以下是从不同角度进行的分析：
车队责任：
- 雇佣关系：如果司机是车队的正式员工，且在执行工作任务（即给厂里送货）过程中发生事故，那么车队作为雇主，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，应当对司机的工伤承担赔偿责任。这包括医疗费用、伤残赔偿金、误工费等。
- 安全保障义务：车队有义务为司机提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施。如果事故是由于车队未履行安全保障义务（如车辆维护不当、未提供必要的安全培训等）导致的，车队应承担相应的责任。
司机责任：
- 操作不当：如果事故是由于司机自身的操作不当（如违规驾驶、未注意安全等）导致的，司机可能需要承担一定的责任。然而，在工伤赔偿的语境下，即使司机有过失，通常也不影响其获得工伤赔偿的权利，但可能影响赔偿的具体数额或比例（具体需根据地方性法规或司法实践来判断）。
- 故意或重大过失：如果司机存在故意或重大过失行为导致事故发生，车队在承担赔偿责任后，有权向司机追偿部分或全部损失。
厂里责任：
- 工作环境或条件：如果事故是由于厂里提供的工作环境或条件存在安全隐患（如货物堆放不稳、地面湿滑等）导致的，且车队或司机无法预见或避免，那么厂里也可能需要承担一定的责任。
- 指示或要求：如果厂里对司机的送货任务提出了不合理或危险的指示或要求，且该指示或要求与事故发生有直接因果关系，那么厂里同样需要承担责任。
法律建议：
- 及时报案与鉴定：事故发生后，应立即向当地劳动保障部门报案，并申请工伤鉴定。工伤鉴定是确定伤残等级和赔偿标准的重要依据。
- 收集证据：收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明责任归属。
- 协商与诉讼：在明确责任归属后，可以尝试与相关责任方进行协商，寻求和解。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果车队被认定为责任方，可能需要承担司机的医疗费用、伤残赔偿金、误工费等经济损失。
- 如果司机被认定存在过失，可能会影响其获得全额工伤赔偿的权利。
- 如果厂里被认定存在责任，可能需要承担相应的赔偿责任，并可能面临行政处罚或民事诉讼。
在处理此类劳动工伤案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。