结论：驾驶员因自身过错造成交通事故并负全责，导致自己截肢的情况下，公司是否需要承担责任及承担多少责任，主要取决于驾驶员与公司之间的法律关系、事故发生的具体情境以及公司是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、驾驶员与公司之间的法律关系
劳动关系：
- 如果驾驶员是公司的员工，且在执行工作任务过程中发生交通事故，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。” 但此条款主要保护的是第三方受害者，对于驾驶员自身的损害，通常不直接适用该条款由公司承担责任。
- 然而，如果公司存在违反安全保障义务、未提供必要劳动保护条件等过错，导致驾驶员在执行工作任务时受伤，公司可能需要根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关劳动保护法规承担相应的赔偿责任。
劳务关系：
- 如果驾驶员与公司之间构成劳务关系，而非劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。” 在这种情况下，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），公司可能需要承担部分或全部责任。
二、事故发生的具体情境
- 如果事故发生在驾驶员执行工作任务的过程中，且公司存在上述提到的过错，公司可能需要承担一定的赔偿责任。
- 如果事故发生在驾驶员非执行工作任务的时间或地点，或者公司不存在任何过错，那么公司通常不需要承担责任。
三、公司是否存在过错
- 过错认定：公司是否存在过错，需要根据具体情况进行判断。例如，公司是否提供了符合安全标准的车辆、是否进行了必要的安全培训、是否要求驾驶员遵守交通规则等。
- 过错程度：即使公司存在过错，也需要根据过错的程度来确定其应承担的责任比例。如果驾驶员自身存在重大过失（如酒驾、超速等），公司的责任可能会相应减轻。
四、特殊情况下的责任承担
- 工伤保险：如果驾驶员是公司员工，且公司依法为其缴纳了工伤保险，那么驾驶员因工作遭受事故伤害或患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。在这种情况下，驾驶员的医疗费用等可能由工伤保险基金支付，而不是由公司直接承担。但截肢等严重伤残的赔偿，仍需根据工伤保险条例的具体规定来确定。
- 商业保险：如果公司为车辆购买了商业保险（如车上人员责任险），且事故符合保险条款的赔偿范围，那么驾驶员可能获得一定的保险赔偿。但这并不免除公司可能存在的其他法律责任。
建议：
- 收集证据：驾驶员应尽快收集与事故相关的证据，包括交通事故认定书、医疗记录、与公司之间的劳动合同或劳务合同、公司安全管理制度等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和事实认定，建议驾驶员咨询专业律师，以便更准确地评估自己的权益和可能的赔偿途径。
- 与公司协商：在律师的指导下，驾驶员可以尝试与公司进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决争议。
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