当公司晚发工资时，劳动者确实有权要求公司按照法律规定进行赔偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条以及《劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位如果克扣或者无故拖欠劳动者工资，或者未按照劳动合同的约定或国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬，都将面临劳动行政部门的责令支付，并可能需支付赔偿金。
二、赔偿方式及标准
支付拖欠的工资：
- 公司首要的责任是支付拖欠劳动者的全部工资。这是最基本也是最直接的赔偿方式。
加付赔偿金：
- 如果公司在劳动行政部门责令限期支付后仍未支付工资，那么根据法律规定，公司需要按应付金额的50%以上100%以下的标准向劳动者加付赔偿金。例如，若公司拖欠工资1万元，且经责令后仍未支付，那么公司可能需要额外支付5000元至1万元的赔偿金。
经济补偿金（在特定情况下）：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果公司未及时足额支付劳动报酬，劳动者有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、维权途径
与公司协商：
- 劳动者可以先尝试与公司进行沟通，了解拖欠工资的原因，并协商解决方案。这通常是最直接也最快捷的解决方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动行政部门会对公司的违法行为进行调查和处理，并可能责令公司支付拖欠的工资及赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明公司存在拖欠工资的行为。仲裁委员会会根据事实和法律进行裁决。
提起诉讼：
- 如果劳动者对仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。法院会根据事实和法律进行判决，并可能强制公司支付拖欠的工资及赔偿金。
综上所述，当公司晚发工资时，劳动者有多种维权途径可供选择。建议劳动者先尝试与公司协商解决，如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。同时，劳动者在维权过程中应保留好相关证据，以便更好地维护自己的权益。