法定节假日三倍工资的追偿期限，通常为三年，但具体情形需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、追偿期限的法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。然而，在涉及法定节假日三倍工资等劳动报酬的争议中，有一个特殊的规则：劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。不过，这里需要注意的是，虽然劳动争议仲裁时效可能因劳动关系存续状态而有所不同，但在司法实践中，对于法定节假日三倍工资的追偿，更常参照的是《中华人民共和国民法典》中关于诉讼时效的规定。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，在一般情况下，如果劳动者发现用人单位未支付法定节假日三倍工资，可以在知道或应当知道权利受到侵害之日起三年内，向人民法院提起诉讼或申请劳动仲裁（需注意劳动仲裁前置程序，即通常需先申请劳动仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼）。
二、特殊情况下的追偿期限
用人单位明确表示拒绝支付：如果用人单位在劳动者主张法定节假日三倍工资时，明确表示拒绝支付，那么诉讼时效可能从用人单位拒绝支付之日起计算。
劳动者持续主张权利：如果劳动者在知道或应当知道权利受到侵害后，持续向用人单位主张法定节假日三倍工资，且没有超过法律规定的诉讼时效期间，那么劳动者的主张可能仍然受到法律保护。这种情况下，诉讼时效可能会因为劳动者的持续主张而中断或重新计算。
劳动关系终止后的追偿：如果劳动者在劳动关系终止后才发现用人单位未支付法定节假日三倍工资，那么诉讼时效应当从劳动关系终止之日起计算，且同样适用三年的诉讼时效期间。
三、法律建议
及时主张权利：一旦发现用人单位未支付法定节假日三倍工资，劳动者应及时向用人单位提出主张，并保留好相关证据，如工资条、考勤记录等。
注意诉讼时效：虽然一般情况下诉讼时效为三年，但劳动者仍需注意不要超过这个期限。如果可能的话，可以在知道或应当知道权利受到侵害后尽快采取法律行动。
寻求法律帮助：如果劳动者在追偿法定节假日三倍工资的过程中遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
示例说明：假设劳动者小李在2020年国庆节期间加班，但用人单位未支付三倍工资。如果小李在2023年国庆节前发现这一问题，并决定追偿，那么他仍然可以在三年诉讼时效期间内（即至2023年国庆节后的一段时间内，具体需根据当地法院对诉讼时效起算点的认定）向用人单位主张权利或提起诉讼/仲裁。但如果小李在2024年国庆节后才决定追偿，那么可能已经超过了诉讼时效期间，此时他的主张可能无法得到法律的支持。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。